Studio di funzioni, esercizi svolti

In questa prima scheda trovate una selezione di esercizi svolti sullo studio di funzione e sul grafico qualitativo.

 

Attenzione, concentrazione: sono solo alcuni, e se dovessero servirvene altri li potete recuperare molto velocemente con l'ausilio della barra di ricerca. Ce ne sono a centinaia qui su YM, tant'è vero che questa è solo la prima di 7 schede di esercizi svolti e selezionati. ;)

 

Gli esercizi sono in ordine sparso di difficoltà. Se vuoi vedere come si effettua uno studio di funzione nel dettaglio, trovi tutto quello che ti serve nelle lezioni del link.

 

Esercizi svolti sullo studio di funzione

 

I) f(x)=x^4-9x^2

 

II) f(x)=x^2e^x

 

III) f(x)=\ln(3x^2-8x+6)

 

IV) f(x)=x^3 e-x

 

V) f(x)=-\frac{x^4}{-x^3+2}

 

VI) f(x)=x^3e^{-x}

 

VII) f(x)=4x+e^{-\frac{1}{4}x}

 

VIII) f(x)=\sqrt{x^2+1}

 

IX) f(x)=\sqrt{x^2-1}

 

X) f(x)=\ln\left(\frac{x^2}{1+x}\right)

 

XI) f(x)=\frac{x}{\ln(x)}

 

XII) f(x)=\frac{3x^2-3x+1}{3x-1}

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Studio completo di una funzione polinomiale di quarto grado

 

II) Studio di funzione prodotto di una esponenziale e di un termine quadratico

 

III) Studio di una funzione logaritmica

 

IV) Studio di funzione con esponenziale e cubica

 

V) Studio di funzione razionale fratta

 

VI) Studio completo di una funzione con esponenziale

 

VII) Studio di una funzione somma con termine esponenziale

 

VIII) Studio di funzione con radice quadrata

 

IX) Studio di una funzione con radice

 

X) Studio di funzione logaritmica con argomento fratto

 

XI) Studio di una funzione fratta con logaritmo

 

XII) Studio completo di una funzione razionale 

 

 

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