Esercizi studio di funzioni - Beginner, scheda 2

State leggendo la scheda 2 di esercizi proposti sullo studio di funzione, livello facile. Questi esercizi sono pensati per chi vuole allenarsi con lo studio di funzione ed è alle prime armi.

 

Qui vi proponiamo degli esercizi sullo studio di funzione divisi per tipologie e facili da studiare, in modo da fornirvi una panoramica completa di esercizi semplici.

 

Se volete altri esercizi dello stesso tipo, se ritenete che gli esercizi siano troppo semplici e volete passare ad un livello di difficoltà superiore, o ancora se siete interessati agli esercizi risolti, vi rimandiamo ad un'attenta lettura della pagina di esercizi sullo studio di funzione.

 

Esercizi proposti sullo studio di funzione

 

Studiare le seguenti funzioni effettuando anche lo studio della derivata seconda.


I) f(x)=x^4-x^2


II) f(x)=\frac{x-4}{x+5}

 

III) f(x)=\frac{-x^3}{x^3-1}


IV) f(x)=\sqrt{2x-x^2}


V) f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x-2}}

 

VI) f(x)=xe^x


VII) f(x)=e^{\frac{2}{x}}


VIII) f(x)=\log\left(\frac{2x+1}{x}\right)


IX) f(x)=2x\ln(x)


X) f(x)=1-\sin^2(x)\ \ \ \ \ \mbox{su }[0,2\pi]

 

XI) f(x)=\arcsin(x^2)

 

XII) f(x)=x^3-10|x|

 

XIII) f(x)=\frac{|x^2-6x+5|}{x^2}

 

XIV) f(x)=x^4+2x^2 sull'intervallo [-4,5]

 

XV) f(x)=x^3-2x sull'intervallo (-3,3]

 

(Suggerimento: siamo su un intervallo limitato con un estremo incluso ed un estremo escluso. Attenzione allo studio di massimi e minimi relativi e assoluti)

 

XVI) Studiare la funzione definita a tratti

 

f(x)=\begin{cases}x^2-2x+1\ \ \ \mbox{se }x<1\\ \ln(x)\ \ \ \mbox{se }x\geq 1\end{cases}

 

e discuterne la continuità nel punto di raccordo e la derivabilità in tale punto.

 

 


 

Se volete correggere di questi e di tutti gli altri vostri esercizi sullo studio di funzione potete usare il tool per il grafico di funzioni online. Per tutto il resto sappiate che qui su YM ci sono migliaia di esercizi svolti e spiegati nel dettaglio: potete trovare tutto quello che vi serve con la barra di ricerca interna. ;)

 

 

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

 

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