Esercizi studio di funzione

Gli esercizi sullo studio di funzione prevedono, data una funzione reale di variabile reale, di ricorrere alla teoria dell'Analisi Matematica per desumere le proprietà della funzione e di tracciarne un grafico qualitativo. 

 

Gli esercizi sullo studio di funzioni che potete consultare in questa sezione si dividono in tre gruppi e si rivolgono agli studenti delle scuole superiori e dell'università. Li potete affrontare per preparare le verifiche scolastiche e gli esami universitari di Analisi 1, scegliendo di volta in volta gli esercizi più adatti per il livello di preparazione previsto dal vostro corso di studi. Ce n'è per tutti!

 

Leggere con attenzione: abbiamo preparato un piano utile per tutti - studenti delle scuole superiori e dell'università con poco o molto tempo a disposizione - e volto a fornirvi una preparazione completa. Il piano può essere affrontato integralmente da chi non ha alcuna base pratica, mentre chi ha già una preparazione discreta o più che buona deve limitarsi a trovare il punto giusto da cui partire. ;) 

 

 

Il primo blocco consiste in una serie di esercizi proposti sullo studio di funzione ordinati per livelli di difficoltà: facile, intermedio, difficile. Negli esercizi facili e intermedi le funzioni proposte sono divise per tipologie: polinomiali, logaritmiche, esponenziali, razionali, fratte, trigonometriche, trigonometriche inverse, con valore assoluto, esponenziali con base variabile, definite per casi. 

 

Il primo blocco è una vera e propria panoramica ed è il punto di partenza per gli studenti di tutte le età che hanno poca dimestichezza con lo studio di funzione e vogliono affrontare progressivamente tutte le insidie che si possono manifestare negli esercizi. Il primo blocco si conclude con due schede di esercizi avanzati, in cui la suddivisione per tipologie viene meno: se riuscite a cavarvela potete ritenervi più che soddisfatti.

 

Nel caso doveste avere dubbi sui vostri tentativi di risoluzione, niente paura: ricordate che qui su YM avete a disposizione un comodo tool per disegnare il grafico, grazie al quale potete effettuare veri e propri studi di funzione online! :)

 

Nel secondo blocco proponiamo un'ampia selezione di esercizi svolti sullo studio di funzione, risolti e commentati nei vari passaggi fino al grafico delle funzioni proposte. A seconda dei vostri scopi potete consultarne una parte come approfondimento per le lezioni di teoria e per prendere confidenza con i vari passaggi del metodo, per poi cimentarvi con la risoluzione ex novo di altri esercizi.

 

Il secondo blocco è il punto di arrivo per chi ha risolto con profitto gli esercizi del primo, come pure per chi è arrivato qui già pronto ed ha un buon livello di esperienza. Gli esercizi risolti sullo studio di funzione non sono divisi per tipologie e presentano gradi di difficoltà crescenti nel passaggio da ogni scheda alla successiva. Anche in questo caso si rivolgono a studenti delle scuole superiori e agli universitari.

 

Per chiudere in bellezza avete a disposizione una scheda di esercizi sullo studio di funzione con valore assoluto, che è notoriamente una tipologia di esercizi che mette in crisi moltissimi studenti.

 

Il terzo ed ultimo gruppo è costituito da una sola scheda di applicazione: uno degli utilizzi più ricorrenti dello studio di funzione prevede infatti di studiare il numero di soluzioni delle equazioni non risolvibili algebricamente. Si tratta di un tipo di esercizi che sta molto a cuore ai redattori della seconda prova di Matematica, e che nel prosieguo degli studi universitari si rivela fondamentale.

 

Prima di procedere un'ultima osservazione. Da quando YM è nato abbiamo risposto a qualche migliaio di domande, e abbiamo risolto tanti altri esercizi sullo studio di funzioni. Nella remota possibilità per cui gli esercizi non bastassero, potete:

 

- usare il comando di ricerca presente in cima ad ogni pagina;

 

- sfogliare le discussioni del Forum sullo studio di funzioni lato Università e lato Scuole Superiori;

 

- dare un'occhiata alle D&R sullo studio di funzioni della categoria "Uni - Analisi" e "Superiori - Analisi".

 

Problemi con il metodo di risoluzione in generale? Spieghiamo tutto nelle lezioni sullo studio di funzione - click!


1 Esercizi studio di funzioni - Beginner, scheda 1
2 Esercizi studio di funzioni - Beginner, scheda 2
3 Esercizi studio di funzioni - Intermediate, scheda 1
4 Esercizi studio di funzioni - Intermediate, scheda 2
5 Esercizi studio di funzioni - Advanced, scheda 1
6 Esercizi studio di funzioni - Advanced, scheda 2
7 Soluzioni degli studi di funzione - grafico qualitativo
8 Studio di funzioni, esercizi svolti
9 Scheda 2 - Studio di funzioni, esercizi risolti
10 Scheda 3 - Studio di funzioni, esercizi svolti
11 Scheda 4 - esercizi svolti studio di funzioni
12 Scheda 5 - esercizi svolti studio di funzioni
13 Scheda 6 - esercizi risolti studio di funzioni
14 Scheda 7 - esercizi risolti studio di funzioni
15 Esercizi svolti sullo studio di funzioni con valore assoluto
16 Esercizi sul numero di soluzioni delle equazioni