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Esercizi: proprietà dei logaritmi (Scheda 1)

Dopo aver capito cosa sono i logaritmi e come funzionano, è cosa buona e giusta provare a risolvere un po' di esercizi sulle proprietà dei logaritmi e ad applicare le proprietà che li caratterizzano. In questo articolo trovi degli esercizi mirati sull'applicazione delle proprietà dei logaritmi.

 

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C'è anche una Scheda 2 di esercizi, se quelli qui sotto non bastano, e come al solito in fondo trovi le soluzioni.

 

Risolvi i seguenti esercizi sulle proprietà dei logaritmi

 

Calcola i valori dei seguenti logaritmi usando le proprietà dei logaritmi relative a prodotto, rapporto e regola dell'esponente.

 

I) \log_{2}{16\sqrt{2}}

 

II) \log_{\frac{1}{3}}{\left(\sqrt[3]{3\sqrt{27}}\right)}

 

III) \log_{\frac{1}{10}}{\frac{\sqrt{10}}{100^2}}

 

IV) \log_{8}{\left(16\sqrt{{\sqrt[4]{\sqrt{8}}}{32\sqrt{2}}}\right)}

 

V) \log_{8}{\left(4\sqrt{2}\frac{\sqrt[5]{64}}{\sqrt[3]{16}}\right)}

 

VI) \log_{3}{\left(81\frac{27\sqrt[3]{3}}{\sqrt{27\cdot3^{\frac{3}{5}}}}\right)}

 

VII) \log_{\frac{1}{6}}{\left(\sqrt{\frac{6^{\frac{1}{4}}\sqrt[3]{36}}{6^{\frac{2}{3}}\sqrt{6}}}\right)}

 

VIII) \log_{\frac{1}{3}}{\sqrt[6]{9\sqrt{\frac{1}{27}\sqrt{3}\left(\frac{1}{27}\right)^{-1}}}}+\log_{\frac{1}{3}}{\sqrt{27\sqrt[3]{\frac{1}{81}\cdot 9\sqrt{\frac{1}{3}}}}}

 


 

Come prima, solo che qui non è indicata la base dei logaritmi. Immagina però che in ogni esercizio tutti i logaritmi abbiano la stessa generica base (il procedimento non dipende da essa!)

 

IX) \log{6}+\log{2}

 

X) 2\log{5}-3\log{25}+\frac{1}{2}\log{625}

 

XI) 2\left(\log{3}-4\log{2}\right)+\frac{1}{3}\left(\log{4}-2\log{3}\right)

 

XII) \frac{1}{6}\log{a}-\frac{\frac{1}{4}}\log{b}+\frac{1}{3}\left(\log{a}+\frac{1}{3}\log{b}\right)

 


 

Soluzioni: I) 9/2; II) -5/6; III) 7/2; IV) 1; V) -3/5; VI) 341/60; VII) \frac{1}{8}; VIII) -17/4; IX) log(12); X) log(1/25); XI) log(1/64); XII) Espressione bruttina :).

 

Se hai bisogno di aiuto, di uno svolgimento o di un chiarimento, se vuoi vedere pubblicati altri esercizi, basta chiedere: apri una discussione nel Forum, e cerca le risposte ai tuoi dubbi con la barra di ricerca su YM. Abbiamo risolto migliaia di esercizi...

 

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Buon lavoro!

Agente Ω

 

Lezione correlata ..........Passa alla scheda 2

 

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Tags: esercizi sui logaritmi e sulle proprietà dei logaritmi - come si usano le proprietà dei logaritmi.

 

Esercizi: proprietà dei logaritmi (Scheda 1)