Esercizi: metodo del grafico intuitivo – Beginner

In questa scheda trovate un po' di esercizi semplici riguardanti il metodo del grafico intuitivo di funzioni. Potete trovare la teoria e la spiegazione del metodo nella lezione grafico intuitivo di funzioni reali a variabile reale.

 

 

Un consiglio: cercate di decomporre il problema in tanti passaggi elementari. Consideriamo ad esempio il primo esercizio: la funzione coinvolta ha come grafico una retta, sapete sicuramente fare senza ricorrere a passaggi aggiuntivi, nonostante questo è possibile pensare di disegnare il grafico come susseguirsi di funzioni elementari in questo modo:

 

x\mapsto 2x\mapsto 2x+5

 

Vi sembra una stupidaggine? In questo caso lo è, ma proviamo ad applicare lo stesso ragionamento per l'esercizio IX:

 

x\mapsto |x|\mapsto |x-2|\mapsto \frac{|x-2|}{3}.

 

Ora ha più senso, no? Buon lavoro!

 

Tracciare il grafico intuitivo delle seguenti funzioni

  

Dividi e conquista: parti dai grafici delle funzioni elementari, scomponi, ricorda il significato geometrico delle operazioni algebriche, ed infine disegna. Più in basso trovi le soluzioni

 

I) y=2x+5

 

II) y=\sqrt{x}+3

 

III) y=(x+1)^2-4

 

IV) y=|x^2+4x+4|

 

V) y=\ln(x+3)-7

 

VI) y=e^{x+2}+5

 

VII) y=\frac{1}{x^2-3x-4}

 

VIII) y=3|x+2|

 

IX) y=\frac{|x-2|}{3}

 

X) y=|\ln(x+5)|

 


Soluzioni

 

I)

II)

III)

IV)

V)

VI)

VII)

VIII)

IX)

X)

 

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\alpha

 

Lezione correlata...........Passa agli esercizi intermediate


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