Esercizi sulle funzioni composte – Advanced

Facendo riferimento a quanto spiegato nell'articolo composizione di funzioni reali di variabile reale (nel dettaglio!) prova a determinare le funzioni composte, facendo attenzione all'ordine di composizione. (Stai consultando gli esercizi Advanced!)

 

 

I) f(x)=\log_{a}\left(4x^2-4x+1\right),\ g(x)=x^{\frac{3}{2}}-1.

 

Trova f(g(x)) e g(f(x)).

 

II) f(x)=\frac{x^2+1}{x+3x^2+5},\ g(x)=x-2.

 

Trova f(g(x)) e g(f(x)).

 

III) f(x)=e^{4x^2},\ g(x)=\ln(\sqrt{x}).

 

Trova f(g(x)) e g(f(x)).

 

IV) f(x)=e^{x+\sqrt{x}},\ g(x)=x^2+2x+1.

 

Trova f(g(x)) e g(f(x)).

 

V) f(x)=\mbox{arctan}(x),\ g(x)=\frac{x^2+6}{|x|},\ h(x)=x^2-4.

 

Trova f(g(h(x))).

 

VI) f(x)=\frac{x^3-1}{1-x},\ g(x)=\frac{x}{x^2+16}.

 

Trova f(g(x)) e g(f(x)) (magari potresti semplificarti la vita...).

 

VII) f(x)=\mbox{log}_{2}(x+1)),\ g(x)=\frac{1}{e^x-2}, h(x)=2^x.

 

Trova g(h(f(x))).

 

VIII) f(x)=\log_{\frac{1}{5}}\left(x^2+1\right),\ g(x)=x+1, h(x)=x^{\pi}.

 

Trova h(g(f(x))).

 

IX) f(x)=\frac{x+1}{x+3},\ g(x)=\ln(x),\ h(x)=\mbox{arcsin}(x).

 

Trova f(g(h(x))).

 

X) f(x)=\sqrt{x^2-6x},\ g(x)=x^4+3x^2-1,\ h(x)=\frac{1}{x}.

 

Trova h(g(f(x))).

 

 

Soluzioni: cioè, sei nella sezione Advanced e vorresti le soluzioni?!...pazzesco... :-D

 

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NB: lo sai che c'è anche una scheda di esercizi risolti sulle funzioni composte? ;)

 

Buon lavoro!

Agente Ω

 

Lezione correlata..........Passa agli esercizi beginner


Tags: esercizi sulle funzioni composte e su come determinare la composizione di funzioni.