Esercizi dominio di funzioni – Advanced

Usa le regole che abbiamo presentato nell'articolo dominio di una funzione da R a R: cos'è, come si trova per risolvere i seguenti esercizi: si richiede di determinare il dominio delle funzioni che seguono.

 

È vivamente consigliata la lettura della II parte dell'articolo. I primi due esercizi presentano un suggerimento ...

 

 

I) y=e^{\sqrt{\frac{e^{-x}-1}{e^{3x}-6}}}   [Avrai una disequazione fratta]

 

II) y=\ln\left(\sqrt{x^2-9}-x\right)   [Ci sono un logaritmo e una radice quadrata]

 

III) y=\sqrt{\ln\left(x^2-7x+10\right)}

 

IV) y=\ln\left(\frac{4e^{-x}-1}{3-e^{x}}\right)

 

V) y=\frac{\left(x^{2}+\pi^{2}\right)\left(1-\sqrt{\sin(x)-1}\right)}{\left(x^{2}-\pi^{2}\right)\left(1+\sqrt{\cos(x)+1}\right)}

 

VI) y=\sqrt{\ln\left(\frac{\mbox{arctan(x)}}{2}\right)}

 

VII) y=\ln\left(|x-1|-\sqrt{x^2+5x}\right)

 

VIII) y=2x+\mbox{arcsin}(\sqrt{x^2-2x})

 

IX) y=\frac{\sqrt{x}-3}{(x-3\sqrt{x}+2)(1+x)}

 

X) y=\ln\left(1-\sqrt{\frac{1-\sin(x)}{2+sin(x)}}\right)

 

XI) y=\mbox{arcsin}\left(\ln(x-1)-\ln(x)\right)

 

XII) y=\sqrt{\ln(\mbox{arcsin}(x))}

 

XIII) y=\sin(x+2cos(x))

 

 


 

Dato che sei nella zona Advanced, non ci sono le soluzioni. Comunque nessun problema, se vuoi puoi usare il tool per il calcolo del dominio online.

 

NB: dai un'occhiata alle schede di esercizi risolti sul dominio.

 

Se qualcosa non fosse chiaro apri una discussione nel Forum, e cerca le risposte ai tuoi dubbi con la barra di ricerca: abbiamo risolto migliaia di esercizi...:D

 

Buon lavoro!

Agente Ω

 

Lezione correlata


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