Esercizi derivate di funzioni composte - Advanced

Vi trovate nella scheda Advanced di esercizi sul calcolo delle derivate di funzioni composte: prova a calcolare le derivate delle funzioni che seguono facendo ricorso al teorema di derivazione della funzione composta.

 

Se siete finiti qui per caso e credete che gli esercizi siano troppo difficili, vi consigliamo di provare con gli esercizi Beginner o con la scheda di esercizi svolti. Trovate tutti i link in fondo.

 

Esercizi sul calcolo delle derivate di funzioni composte

 

Attenzione all'ordine di derivazione! Ricordatevi che bisogna iniziare a derivare la funzione più esterna - vale a dire l'ultima che si applica in ordine di composizione. In parole povere, la funzione che è "più lontana" dalla variabile indipendente x.

 

I) y=\sin{\left(e^{-\left(x^2+2x\right)}\right)}

 

II) y=\arctg{\left(\sqrt[4]{\left|2x+3\right|^3}\right)}


III) y=\log_{2}{\left(\frac{-2x}{\left(\left(x^2+5\right)^2\right)}\right)}


IV) y=\sqrt{\ln{\left(\frac{1}{\arctg{x}}\right)}} 


V) y=2^{\arcsin^2{\left(x\right)}} 


VI) y=\cotg{\left(\frac{e^x-1}{\sin{(2x)}}\right)}

 

VII) y=\cos^2{\left(\ln{\left(x\right)}-\frac{1}{\sqrt{x^2+x}}\right)}


VIII) y=\cos{\left(\arcsin^2\left(\sqrt{\ln{x}}\right)\right)}


IX) y=\tg{\left(\sqrt[3]{\frac{x^3+2x-3}{\left(4x-9\right)^2}}\right)}


X) y=\arcsin{\left(\frac{2e^{3x}}{x+\ln{(x)}}-x^2\right)}


XI) y=\ln{\left(\cos{\left(\frac{1}{x}\right)}\sqrt[6]{3x^2-x^3+1}\right)}


XII) y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}

 

 

Soluzioni: per gli Advanced la politica di YM è niente soluzioni, però se proprio insistete :D potete calcolare le derivate online con il tool del link!

 

 


 

Nota: oltre ai Beginner, potete consultare la scheda di esercizi svolti sulla derivata della funzione composta. Come al solito vi salutiamo ricordandovi che qui su YM abbiamo risolto moltissimi esercizi, spiegandoli fino all'ultimo passaggio: potete reperire tutto quello che vi serve con la barra di ricerca interna.

 

 

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

 

Passa alla scheda di esercizi beginner..........Lezione correlata


Tags: esercizi sulla derivata della funzione composta con il teorema di derivazione della composizione di funzioni.

 

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