Esercizi risolti su derivate di somme e differenze

In termini pratici il primo passo da compiere per saper derivare una funzione qualsiasi consiste nel capire come comportarsi di fronte all'operazione più elementare possibile: la somma. In questa pagina trovi alcuni esercizi sulla derivazione della somma e della differenza di funzioni, un buon punto di partenza per chi ha appena iniziato a studiare le derivate e anche per chi vuole ripassare allenandosi.

 

I seguenti esercizi sono di vari livelli di difficoltà e dopo averli svolti sarete pronti per passare agli esercizi sulla derivata del prodotto di funzioni, o eventualmente agli esercizi sulle regole di derivazione. ;)

 

Alcuni esercizi risolti sulla derivata della somma di funzioni

 

I) y=x^4-9x^2

 

II) y=f(x) = (x-1)^2 +1

 

III) y = 4 \sqrt{x} + \sqrt[4]{x}

 

IV) y=\frac{\sqrt{x}}{x^2}-x+\frac{1}{x^3}

 

V) y=x^2+\cos{(x)}+1

 

VI) y=\frac{1}{x^2}+4\sqrt[3]{x}-\ln{(x)}

 

VII) y = \sqrt[4]{x} - \frac{1}{\sqrt[4]{x}}

 

VIII) y = \frac{x^{4}+4x}{\sqrt{x}}

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Esercizio sulla derivata di una differenza di potenze di x

 

II) Esercizio: derivata di una somma con quadrato di un binomio

 

III) Esercizio sulla derivata della somma di radici

 

IV) Calcolo della derivata con somme e differenze di potenze e radici di x

 

V) Derivata di una somma di tre funzioni

 

VI) Esercizio derivata di una somma con potenze, radici di x e logaritmo

 

VII) Calcolo della derivata di una differenza con radici

 

VIII) Ricondurre un rapporto di radici ad una somma e derivata

 

 

Lezione correlata


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