Esercizi risolti sulla derivata del prodotto

State leggendo la scheda di esercizi svolti sulla derivazione del prodotto di funzioni: i seguenti esercizi presentano diversi livelli di difficoltà e li abbiamo scelti sia per chi affronta il calcolo delle derivate per la prima volta, sia per chi vuole ripassare.

 

Dopo averli svolti vi suggeriamo di passare agli esercizi sulla derivata del rapporto o, eventualmente, alla scheda di esercizi svolti sulle regole di derivazione.

 

Alcuni esercizi risolti sulla derivata del prodotto di funzioni

 

Prima di passare all'elenco di esercizi sulla derivata del prodotto ecco un piccolo ripassino utile:

 

[Spiegazione] Derivata del prodotto

 

Procediamo con gli esercizi:

 

I) y=x\sin(x)

 

II) y=x\log(x)-x

 

III) y=(x^2+1)\arctan(x)

 

IV) y=3\sin(x)+4x\cos(x)

 

V) y=e^x\cot(x)

 

VI) y=xe^x\sin(x)

 

VII) y=\arcsin(x)\sin(x)

 

VIII) y=(|x|+\log(x))\arcsin(x)

 

IX) y=|x|2^x\log_2(x)

 

X) y=(e^x+\cos(x))(\tan(x)-3\sqrt{x^3})

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Calcolo della derivata del prodotto xsin(x)

 

II) Derivata di una funzione con prodotto tra x e log(x)

 

III) Derivata di un prodotto con arcotangente

 

IV) Derivata di una somma con prodotto di due funzioni

 

V) Esercizio sulla derivata di un prodotto con cotangente

 

VI) Esercizio sulla derivata del prodotto di tre funzioni

 

VII) Derivata di un prodotto con arcoseno e seno

 

VIII) Derivata di un prodotto con arcoseno, logaritmo e valore assoluto

 

IX) Esercizio sulla derivata del prodotto di tre funzioni con valore assoluto

 

X) Derivata del prodotto tra una somma ed una differenza

 

 

Lezione correlata


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