Esercizi risolti sul calcolo delle derivate

Gli esercizi risolti sul calcolo delle derivate che trovate qui di seguito vanno intesi come esercizi di ripasso e di riepilogo. Essi richiedono di saper applicare i principali risultati della derivazione e sono esercizi di puro calcolo.

 

Nel caso in cui fossero troppo avanzati potete dare un'occhiata alle altre schede di esercizi proposti sul calcolo delle derivate (che sono accompagnati dalle soluzioni, ma non dagli svolgimenti). Se invece voleste proseguire, vi basterà seguire l'ordine e passare alla scheda 2 di esercizi svolti. ;)

 

Alcuni esercizi di riepilogo sul calcolo delle derivate - 1/3

 

I) y=25x^3(x-1)

 

II) y=\ln\sqrt{\sin\left(\frac{3}{4}\pi\right)}

 

III) y=x\tan{x}

 

IV) y=\left(1+\frac{1}{x}\right)^x

 

V) y=xe^{1-x^2}

 

VI) y=\frac{(2x-1)^2}{(2x-3)^3}

 

VII) y = 4 \arcsin{\left(\frac{x}{2}\right)} + x \sqrt{4-x^2}

 

VIII) y=e^{\frac{2x-1}{2x+3}\cdot \frac{8}{(2x+3)^2}}

 

IX) y=e^{x}\tan\left(\frac{x}{2}\right)

 

X) y=\frac{\ln[({x+1})^{2}]}{2e^{x}}

 

XI) y=\log{\left( 5e^{x}\sqrt{x^2-1} \right)}

 

XII) y=\sqrt{x+\sqrt{\sin{(x)}}}

 

XIII) y=\left(x-1\right)^{4}\ln{\left(|x-1|\right)}

 

XIV) y=\sqrt{\sin(x^3)}+\sqrt{\sin^3(x)}

 

XV) y=\log\left|\frac{x-1}{x-3}\right|

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Esercizio facile sul calcolo della derivata di una funzione prodotto

 

II) Calcolare la derivata di una funzione mooooolto complicata...

 

III) Calcolare la derivata di un prodotto con la tangente

 

IV) Derivata di una funzione esponenziale con base variabile

 

V) Derivata di una funzione prodotto con termine esponenziale

 

VI) Derivata di una funzione fratta con potenze

 

VII) Derivata di una funzione con arcoseno e radice

 

VIII) Derivata di un'esponenziale con esponente fratto

 

IX) Esercizio sulla derivata di una funzione con esponenziale e tangente

 

X) Derivata di una funzione fratta con logaritmo, esponenziale e quadrato

 

XI) Derivata di una funzione con logaritmo, esponenziale e radice

 

XII) Esercizio sul calcolo della derivata di funzione con doppia radice

 

XIII) Derivata di una funzione con logaritmo e valore assoluto

 

XIV) Derivata di una somma di radici con seni

 

XV) Derivata di una funzione con valore assoluto mediante la funzione segno

 

 

Lezione correlata..........Avanti


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