Scheda 2 - esercizi svolti sul calcolo delle derivate

Eccoci alla seconda scheda di esercizi svolti sul calcolo delle derivate.

 

C'è ancora una terza scheda, oltre a diverse pagine di esercizi proposti sul calcolo delle derivate (con soluzioni ma senza svolgimenti).

 

Nota bene: quelli che seguono sono esercizi di ripasso e di riepilogo.

 

Scheda 2/3 di esercizi svolti sul calcolo delle derivate

 

I) y=x^3(4-x^2)^2

 

II) y=-\frac{x^4}{x^3+2}

 

III) y=xe^{-\sqrt{x}}

 

IV) y=\frac{\sqrt{-6-2x}}{2x}

 

V) y=e^{x-1}\sqrt{2x+3}

 

VI) y=(x +1)|\log(x +1)|

 

VII) y = \sqrt{16 x^2 - 9} + 12x + 1

 

VIII) y=\left(\log{\left(\frac{x}{x+1}\right)}+\frac{1}{x}-\frac{1}{2x^2}\right)

 

IX) y=|x|e^{-\frac{1}{x}}

 

X) y=\left( 3 - 2 \sin{(x)} \right)^{\frac{3}{2}}

 

XI) y=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+1}}

 

XII) y=\sqrt{x}\tan{\sqrt{x}}

 

XIII) y=xe^{\frac{x-1}{x}}

 

XIV) y=\frac{x(2\log(x)-1)}{\log^2(x)}

 

XV) y=\sin^2(x)\cos(x)+\tan(x) 

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Derivata di un prodotto di potenze

 

II) Calcolare la derivata seconda di una funzione razionale

 

III) Esercizio sulla derivata di un prodotto con esponenziale e radice

 

IV) Derivata di una funzione fratta con radice

 

V) Esercizio derivata con esponenziale e radice

 

VI) Derivata di una funzione con logaritmo e valore assoluto

 

VII) Derivata di una somma con radice

 

VIII) Esercizio sul calcolo della derivata di una funzione somma con logaritmo

 

IX) Derivata con valore assoluto ed esponenziale

 

X) Derivata di una funzione con esponente razionale

 

XI) Derivata con rapporto e radice a denominatore

 

XII) Derivare funzione con tangente e radice

 

XIII) Derivata di un prodotto con esponenziale

 

XIV) Esercizio derivata con rapporto di logaritmi

 

XV) Derivata di una somma di funzioni goniometriche

 

 

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