Esercizi integrali indefiniti, advanced

Ultima scheda di esercizi risolti sugli integrali indefiniti, di livello advanced.

 

Gli esercizi che abbiamo selezionato in questa scheda potrebbero risultare difficilotti e, pur essendo svolti, vi consigliamo di leggerli solo quando avrete una visione d'insieme delle varie tecniche del calcolo degli integrali.

 

Ad ogni modo avete a disposizione altre due schede di riepilogo:

 

- esercizi integrali indefiniti (beginner)

 

- esercizi intermediate sugli integrali indefiniti

 

oltre ad alcune schede di esercizi sugli integrali definiti, tutti svolti. Non bastano? Nessun problema, qui su YM ci sono migliaia di esercizi risolti e potete trovare tutto quello che vi serve con la barra di ricerca interna.

 

Esercizi svolti sugli integrali indefiniti - Advanced

 

Calcolare la famiglia di primitive per ciascuna funzione integranda dei seguenti integrali indefiniti.

 

I) \int\sin(x)\log(\sin(x))dx

 

II) \int \frac{1}{\tan(x)+\cos(x)}dx

 

III) \int \sec^3(x)dx

 

IV) \int\frac{\cot(x)}{\sqrt{\sin(x)+1}+3}

 

V) \int \mbox{arcsin}\left(\frac{x-2}{x+2}\right)dx

 

VI) \int x^3\arctan^2(x)dx

 

VII) \int{\sin{(2x)}e^{-x}dx}

 

VIII) \int\frac{1}{\sqrt{x^2+k^2}}dx

 

IX) \int \frac{3x^2-2}{\sqrt{2x^2-4x}}

 

X) \int \ln(x^4+5x^3+11x^2+11x+4)dx

 

XI) \int \sqrt{a^2 - x^2}dx

 

XII) \int{\sqrt{1+\cos^2{(x)}}\sin{(2x)}\cos{(2x)}dx}

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Integrale indefinito con seno e logaritmo

 

II) Integrale con seno e coseno al denominatore

 

III) Integrale indefinito della secante al cubo

 

IV) Un integrale indefinito abbastanza calcoloso

 

V) Esercizio integrale con arcoseno e argomento fratto

 

VI) Integrale con potenza e arcotangente al quadrato

 

VII) Integrale indefinito con integrazione per parti e uso delle equazioni

 

VIII) Integrale con primitiva un arcoseno iperbolico

 

IX) Integrale indefinito di una funzione fratta con radice a denominatore

 

X) Integrale con logaritmo e polinomio di quarto grado

 

XI) Integrale indefinito di sqrt(a^2-x^2)

 

XII) Integrale con radice e funzioni trigonometriche

 

 

 

 

Lezione correlata


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