Esercizi advanced integrali definiti

State leggendo la scheda di esercizi risolti sugli integrali definiti di livello avanzato. Qui potete consultare una selezione di esercizi svolti presenti su YM, di riepilogo e di vario tipo, con svolgimenti completi e tutti i passaggi e i calcoli.

 

Troppo difficili? In tal caso potete dare uno sguardo alle schede di:

 

- esercizi sugli integrali definiti (beginner)

 

- esercizi intermedi sugli integrali definiti

 

Non bastano? :) Ci sono tante altre schede di riepilogo (e non solo), tra cui ad esempio quelle di esercizi sugli integrali indefiniti. In caso di necessità non esitate e usate la barra di ricerca interna. ;)

 

Scheda di esercizi risolti sugli integrali definiti - difficili!

 

I) \int_{0}^{1}{-(4x+1)\sqrt{4x^2+5} dx}

 

II) \int\left(\frac{1}{\sin{(2x)}} + \cot^2{(x)}\right)dx

 

III) \int_{0}^{2}{\left(\log(|x^{2}-1|+1)\right)dx}

 

IV) \int_{1}^{0}{\left(\frac{\arctan(\sqrt{x})}{\sqrt{x+1}}\right)dx}

 

V) \int_{-2}^{2}{\frac{|x^{2}-|x^{2}+x||}{x^{2}+1}dx}

 

VI) \int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{3\tan(x)}{1+\cos^2(x)}dx

 

VII) \int_{2}^{3}\frac{\sqrt{x^2 -4}}{x}dx

 

VIII) \int\frac{1}{\sqrt{4+9x^2}}dx

 

IX) \int_{0}^{3}\frac{\sinh(4x)}{\sinh^{2}(4x)6\cosh(4x)}dx

 

X) \int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{\cos(x)}

 

XI) \int_{0}^{\pi}\frac{3\cos(x)\sin(x)+4\sin(x)}{\sin^2(x)+2\cos^2(x)-\cos(x)}dx

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Integrale definito con radice

 

II) Integrale definito con seno e cotangente

 

III) Integrale definito con logaritmo e valore assoluto

 

IV) Integrale definito fratto con arcotangente e radice

 

V) Integrale definito con due valori assoluti

 

VI) Integrale calcolato per sostituzione e con i fratti semplici

 

VII) Integrale definito di una funzione fratta con radice

 

VIII) Un integrale definito con primitiva iperbolica

 

IX) Integrale con rapporto di funzioni iperboliche

 

X) Integrale definito del reciproco del coseno

 

XI) Integrale definito fratto con seno e coseno

 

 

Lezione correlata


Tags: esercizi difficili sugli integrali definiti, tutti risolti.

 

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