Verifica di limiti con la definizione - Esercizi risolti, parte 2

Altri esercizi risolti sulla verifica dei limiti con la definizione, spiegati nel dettaglio e commentati passo dopo passo. Sono tratti dal Forum e dalla sezione Domande e risposte. Gli esercizi sono in ordine sparso di difficoltà. Per la teoria dettagliata, dai un'occhiata alle primissime lezioni sui limiti, mentre qui trovi il riepilogo di tutti gli esercizi sui limiti.

 

Esercizi svolti sulla verifica dei limiti

 

1) Funzione fratta, reciproco del logaritmo: limite finito per x tendente ad un valore infinito

 

\lim_{x\to +\infty}{\frac{1}{\ln{(x)}}}=0^{+}

 

2) Correzione dei primi due limiti finiti per x tendente ad un valore finito di questa scheda di esercizi

 

\lim_{x\to 2}{\frac{x^2+x+6}{x-2}}=5

 

\lim_{x\to 4}{\\log_{2}{(x)}}=2

 

3) Limite infinito di una funzione razionale al tendere di x a un valore finito

 

 

\lim_{x\to 0^{+}}{\frac{2-x}{x}}=+\infty

 

4) Verifica di un limite...bizzarro!

 

\lim_{x\to -2}{\log_{2}{(x)}}=2 

 

5) Rapporto di esponenziali, limite finito per x tendente ad un valore infinito

 

\lim_{x\to +\infty}{\frac{e^{x}-6}{1+e^{x}}}=1

 

6) Limite infinito per x tendente ad un valore infinito, con funzione logaritmica

 

\lim_{x\to +\infty}{\ln{(x-1)}}=+\infty

 

7) Limite con il barbatrucco, limite finito per x tendente ad un valore infinito

 

\lim_{x\to +\infty}{\frac{2x-3}{3x+4}}=\frac{2}{3}

 

8) Quattro esercizi di verifica dei limiti con la definizione (misti)

  

9) Logaritmo e limite infinito per x tendente ad un valore infinito

 

\lim_{x\to +\infty}{\log_{\frac{1}{3}}{(x+2)}}=-\infty

 

10) Funzione irrazionale e limite infinito per x tendente ad un valore infinito

 

\lim_{x\to -\infty}{\sqrt{1-x}}=+\infty

 

 


 

Nota bene: se sei arrivato qui per caso, sappi che c'è anche un'altra scheda di esercizi svolti sulla verifica dei limiti con la definizioneWink

 

Lezione correlata


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