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Verifica di limiti con la definizione - Esercizi svolti, parte 1

Problemi con i limiti da verificare con la definizione? Nessun problema Laughing Abbiamo tonnellate di esercizi svolti dalla prima all'ultima virgola, tratti dal Forum e dalla sezione "Facci la tua domanda". Gli esercizi sono in ordine sparso di difficoltà. Per la teoria dettagliata, dai un'occhiata alle lezioni sui limiti, invece qui trovi il riepilogo di tutti gli esercizi sui limiti.

 

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...ce ne sono più di 100 in ognuna!

 

Esercizi svolti sulla verifica dei limiti con la definizione

 

1) Verificare con la definizione un limite infinito per x tendente ad un valore finito (click!)

 

\lim_{x\to 0}{\frac{1}{x^4}}=+\infty

 

2) Un limite finito per x tendente ad un valore finito di un polinomio (click!)

 

\lim_{x\to 2}{3x+2}=8

 

3) Un esercizio teorico sulla verifica di un limite finito per x tendente ad un valore finito (click!)

 

4) Tre esercizi di verifica di limiti finiti per x tendente ad un valore finito, funzione esponenziale (click!)

 

\lim_{x\to -2}{2\cdot 3^{x+2}}=2

 

\lim_{x\to \frac{1}{3}}{\sqrt{3x}-5}=-4

 

\lim_{x\to 0}{\frac{9^x-1}{3^x-1}}=2

 

5) Verifica di un limite infinito per x tendente ad un valore finito, funzione fratta (click!)

 

\lim_{x\to 2}{\frac{3}{x-2}}=\pm \infty

 

6) Limite finito per x tendente ad un valore finito, con una funzione irrazionale (click!)

 

\lim_{x\to 3}{\sqrt{x+1}}=2

 

7) Funzione polinomiale e limite finito per x tendente ad un valore finito (click!)

 

\lim_{x\to 2}{x^2-4x+4}=0

 

8) Limite finito per x tendente ad un valore finito, con un polinomio (click!)

 

\lim_{x\to 1}{x^3+16}=17

 

9) Funzione razionale e verifica di un limite infinito per x tendente ad un valore finito (click!)

 

\lim_{x\to \frac{3}{2}}{\frac{1}{4x^2-9}}=-\infty

 

10) Funzione fratta e limite infinito per x tendente ad un valore finito (click!)

 

\lim_{x\to 3^{-}}{\frac{4}{6x-18}}=-\infty

 


 

Aggiornato al 6 Aprile 2012: abbiamo risolto moooooooolti altri esercizi del genere...Prova a dare un'occhiata nel Forum nella sezione di Analisi Matematica per le scuole superiori, nella sezione di Analisi 1 per l'università e nelle sezioni di "Domande e Risposte" Superiori - Analisi e Uni - Analisi.

 

PS: se vuoi usare questi esercizi perchè dai ripetizioni, vuoi pubblicarli sul tuo blog o se vuoi stamparli e usarli per accendere il caminetto, ti saremmo grati se tu citassi YouMath.it! Wink

 

Lezione correlata..........Schede di esercizi

 

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Tags: esercizi svolti di verifica dei limiti con la definizione, con metodo di risoluzione e svolgimento.

 

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