Esercizi risolti limiti con forma indeterminata infinito su infinito

A partire da questa pagina potete consultare una manciata di esercizi risolti sui limiti con forma indeterminata infinito su infinito.

 

Attenzione: nella lezione sulle forme indeterminate abbiamo visto quali sono le varie forme di indecisione che si possono presentare nel calcolo dei limiti. Nella lezione successiva, quella sui possibili metodi di risoluzione per le forme di indecisione, abbiamo proposto un elenco dei vari metodi risolutivi per ciascuna forma indeterminata.

 

Se volete cimentarvi con le altre forme di indecisione, vi rimandiamo alla scheda di esercizi svolti sulle forme indeterminate.

 

Alcuni esercizi svolti sui limiti con forma indeterminata infinito su infinito

 

Limite fratto di una funzione razionale con forma indeterminata infinito su infinito

 

\lim_{x\to -\infty}{\frac{x^2}{x+3}}

 

Semplice limite fratto con radici e forma indeterminata infinito su infinito

 

\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x + 1}}

 

Limite fratto con forma indeterminata infinito su infinito e radice

 

\lim_{x\to -\infty}{\frac{\sqrt{x^2+3}}{x}}

 

Altro limite con radice quadrata e forma indeterminata infinito su infinito

 

\lim_{x\to-\infty}\frac{\sqrt{x^2-x+1}}{x}

 

Limite infinito su infinito con logaritmo e radice

 

\lim_{x\to +\infty}{\frac{\ln{(x^3-1)}}{\sqrt{x+1}}}

 

Limite infinito su infinito con somma e differenza di esponenziali

 

\lim_ { x\to+\infty}{\frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}}

 

Limite con radice a denominatore e forma indeterminata infinito su infinito

 

\lim_{x\to -\propto }\frac{3-x}{\sqrt{-x+1}}

 

Limite con rapporto infinito su infinito, potenze ed esponenziali

 

\lim_{x\to -\infty}{\frac{x+e^{-x}}{5- 2x^{2} - e^{x}}

 

Limite fratto infinito su infinito con seno, coseno e logaritmo

 

\lim_{x\to\infty}{\frac{\sin(x)+\log(\log(x)}{\cos(x)+\log(\log(x^2))}}

 

Limite con forma indeterminata infinito su infinito e equivalenze asintotiche

 

\lim_{x\to +\infty}{\frac{\ln{\left(\frac{1}{x^2}\right)}}{\cos{(x)}-\ln{(x^4-2)}}}

 

Limite di un rapporto con indecisione infinito su infinito

 

\lim_{x\to -\infty}{\frac{2x+1+(2x^2+1)^\frac{1}{2}}{x+\ln{(|x|)}}}

 

Limite infinito su infinito con logaritmo e arcotangente

 

\lim_{x\to \infty}\frac{\ln(x^3+x\arctan(x))}{\ln(x)}

 

Limite fratto infinito su infinito con coseno e logaritmo

 

\lim_{x\to - \infty}{\frac{\ln{\left(|x|+\cos{\left(x\right)}\right)}}{x^{2}}}

 

Limite di una funzione mista con forma indeterminata infinito su infinito

 

\lim_{x\to \infty}\frac{x^{\ln(x^2)}+\cos(x)}{4^x+\pi^x}

 

 

Lezione correlata


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