Esercizi risolti limiti con forma indeterminata 0 su 0

In questa scheda vi proponiamo una manciata di esercizi risolti sui limiti con forma indeterminata zero su zero.

 

Attenzione: nella lezione sulle forme indeterminate abbiamo introdotto le varie forme di indecisione che si possono presentare nel calcolo dei limiti. Nella lezione successiva, quella sui possibili metodi di risoluzione per le forme di indecisione, abbiamo proposto un elenco delle varie strategie risolutive per ciascuna forma indeterminata.

 

Se volete cimentarvi con le altre forme di indecisione, vi rimandiamo alla scheda di esercizi risolti sulle forme indeterminate.

 

Alcuni esercizi svolti sui limiti con forma indeterminata 0 su 0

 

Limite fratto con radice e binomio 0 su 0

 

\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}

 

Limite di una funzione razionale con forma indeterminata 0 su 0

 

\lim_{x \to 6} \frac{x^2 - 4x - 12}{6 - x}

 

Limite fratto con forma indeterminata 0 su 0 e limiti notevoli

 

\lim_{x\to 0}\frac{e^{x}-e^{-x}}{1-\cos(x)}

 

Limite fratto con forma indeterminata 0 su 0, esponenziali e radice

 

\lim_{x\to1}\frac{e^{x}-e}{\sqrt{x}-1}

 

Esercizio limite 0 su 0 con trucco algebrico

 

\lim_{x\to 1^+}\frac{x^2-x}{\ln(x)}

 

Altro limite con forma 0 su 0 e funzione razionale

 

\lim_{x\to 0^-}{\frac{x^3}{(x^2+1)^4-1}}

 

Limite di un rapporto con forma 0 su 0 e razionalizzazione

 

\lim_{x\to 1} \frac{\sqrt{x^2+3}-2x}{\sqrt{2x^2+7}-3x}

 

Limite trigonometrico con forma indeterminata 0 su 0

 

\lim_{x\to 0^-}{\frac{\sqrt{\sin{\left(2x^2\right)}}}{\arctan(x)}}

 

Limite 0 su 0 per sostituzione con limiti notevoli

 

\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{x^4+x^2}-x}{2x^2}

 

Limite fratto con seno, radice e forma 0 su 0

 

\lim_{x\to 0}\frac{\sin(\sqrt{1+x^2}-1)}{x}

 

Limite con forma indeterminata 0 su 0 risolto con i limiti notevoli

 

\lim_{x\to 0}\frac{\ln\left(\frac{1}{1-x}\right)+\ln\left(\frac{1}{1+x}\right)}{x(e^x-1)}

 

Limite fratto con forma 0 su 0 ed equivalenze asintotiche

 

CodeCogsEqn_2012-11-26.gif

 

Altro limite 0 su 0 con limiti notevoli e considerazioni varie

 

\lim_{x\to 0}{\frac{\sin{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}+1-e^x}}

 

Limite con rapporto e differenze con radici

 

\lim_{x\to +\ \infty}{\frac{\sqrt[3]{1+e^{-x}}-1}{\sqrt[4]{1+e^{-2x}}-1}}

 

Limite 0 su 0 con radice e seno

 

\lim_{x\to 0^{-}}\frac{\sqrt{x^2+2x^3}+x}{\sin^2(x)}

 

 

Da qui in poi solo per universitari! ;)

 

 

Limite fratto con forma indeterminata 0 su 0 e Taylor

 

\lim_{x\to 0}{\frac{x\sin{(x)}-\tan^2{(x)}}{\cos{(x)}-\sqrt{1+x^2}}}

 

Esercizio su limite con forma indeterminata 0 su 0 e funzioni iperboliche

 

\lim_{x\to \infty}\frac{\arctan(x)\ln\tanh(x)}{\cos\left(\frac{1}{x}\right)\arctan(\tanh(x)-1)}

 

 

Lezione correlata


Tags: scheda di esercizi svolti sui limiti con forma indeterminata 0 su 0.

 

pba1