Esercizi risolti sui limiti con de l'Hôpital

In questa pagina potete mettervi alla prova con alcuni esercizi risolti sui limiti con la regola di de l'Hopital; se volete ripassare il teorema e le relative ipotesi, trovate il link per la lezione correlata a fondo pagina. 

 

Se invece siete alla ricerca di altri esercizi del genere, potete consultare la scheda di esercizi proposti sui limiti con de l'Hopital.

 

Alcuni esercizi svolti sui limiti con de l'Hopital

 

Limite fratto con esponenziali e de l'Hopital

 

\lim_{x\to -\infty}\frac{x+e^{-x}}{5-2x^2-e^x}

 

Esercizio sul limite di un prodotto con esponenziale e de l'Hopital

 

\lim_{x\to +\infty}{x^2 \cdot e^{-x^2}}

 

Limite con de l'Hopital e sostituzione

 

\lim_{x\to 0^{+}}{\frac{e^{\frac{-1}{x}}}{x}}

 

Altro limite con de l'Hopital e prodotto di funzioni con esponenziale

 

 \lim_{x \to -\infty}{ e^{x} x^{2} }

 

Limite risolto applicando due volte de l'Hopital

 

\lim_{x\to 0^+}\frac{\ln(\ln(x+1))}{\ln(x)}

 

Limite di una somma con de l'Hopital

 

\lim_{x\rightarrow 0^+}\left (\frac{1}{x}+\ln(x)  \right )

 

Esercizio su un limite con arcotangente, seno e de l'Hopital

 

\lim_{x\to 0} {\frac {arctan(1+x^{2}) - \frac{\pi}{4}}{sin(x)}}

 

Limite di un prodotto con de l'Hopital

 

\lim_{x\to +\infty}{\left(\frac{\pi}{2}-\arctan{(x)}\right)x^2}

 

Limite con de l'Hopital "obbligato"

 

\lim_{x\to 2}\frac{\sqrt{4x-x^2}-2}{1-\cos(\pi x)}

 

Limite impegnativo con de l'Hopital

 

\lim_{x\to +\infty}x^2\log{\left(\sqrt\frac{x^4+x^2+2}{x^4+1}}\right)}

 

 

Lezione correlata


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