Esercizi risolti sui limiti con infiniti e infinitesimi

In questa pagina ti proponiamo una selezione di esercizi risolti sui limiti da calcolare con le regole di infiniti e infinitesimi. Non sai di cosa si tratta? Nessun problema, in fondo trovi il link alla lezione correlata. :)

 

Se gli esercizi svolti che trovi qui di seguito non dovessero bastare, vi rimandiamo alla lettura della scheda di esercizi proposti su infiniti e infinitesimi. ;)

 

Alcuni esercizi svolti sui limiti con infinitesimi e infiniti

 

Semplice limite di un prodotto con algebra degli infiniti

 

\lim_{x\to +\infty}{\ln{(x)}\sqrt[2]{x}}

 

Due limiti immediati con algebra degli infiniti

 

\lim_{x\to -\infty}{(1-x)\sqrt[3]{x^2}

\lim_{x\to +\infty}{(1-x)\sqrt[3]{x^2}

 

Limite fratto con infiniti e infinitesimi

 

\lim_{x\to 2^{-}}{\frac{\log{(2-x)}}{3(x-2)}}

 

Limite di x fratto sin(x) per x tendente all'infinito

 

\lim_{x\to +\infty}{\frac{\sin{(x)}}{x}}=0

 

Limite per x tendente all'infinito da risolvere con le regole di infiniti e infinitesimi

 

\lim_{x\to 4^{-}}{\frac{e^{\frac{1}{x}}-4}{x-4}}

 

Limite fratto da calcolare con infiniti e infinitesimi

 

\lim_{x\to 1^{+}}{\frac{\ln{(x-1)}}{x-1}}

 

Limite con infinito per valore limitato

 

\lim_{x\to -\infty}{\frac{1}{\sqrt[3]{x}(3-\cos{(x)})}}

 

Limite con infiniti e infinitesimi, rapporto con esponenziale e logaritmo

 

\lim_{x\to +\infty}{\frac{5+2e^{-2x}}{\ln{(x)}}}

 

Limite da sinistra con rapporto e algebra di infiniti e infinitesimi

 

\lim_{x\to 0^-}\frac{x+1}{\ln^3(1+x)}

 

Limite con esponenziale a base variabile da calcolare con le regole di infiniti e infinitesimi

 

\lim_{x\to \infty} \left(\frac{x^{2}+2}{2x^{2}+1}\right)^{x^2}

 

Limite con logaritmo di un rapporto

 

\lim_{x\to 0^{+}}\ln\left(\frac{x}{3+\sqrt{x}}\right)

 

Esercizio con differenza di infiniti e trucco algebrico

 

\lim_{x \to + \infty} 3^{2x} ( 3^{x^2 - 2x} - 1 )

 

Esercizio con limite fratto da risolvere solo con l'algebra di infiniti e infinitesimi

 

\lim_{x\to-\infty}{\frac{cos{\left(\frac{x+1}{x+2}\right)}+tanh{\left(\frac{x+2}{x+1}\right)}-exp{\left(\frac{2x-1}{2x+1}\right)}-atan{\left(\frac{2x-1}{x^2+2}\right)}}{atan{\left(\frac{x^2+1}{x^2+2}\right)}ln{\left(\frac{x^2+2}{x^2+1}\right)}}}

 

 

Lezione correlata


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