Esercizi sulle discontinuità - scheda 2

Se hai letto l'articolo sui punti di discontinuità, sarai sicuramente in grado di trovare i punti di discontinuità delle funzioni seguenti e di stabilirne la specie. C'è anche la scheda 1 di esercizi - lì i punti sono già indicati, devi solo determinare il tipo di discontinuità - trovi il link a fine pagina, oltre alle soluzioni...

 

Esercizi sui punti di discontinuità e sui tipi di discontinuità


I) y=\begin{cases}\ln{(|x|)}\mbox{ se }x<0\\|x|\mbox{ se }0\leq x \leq 2\\ 3\mbox{ se }x>2\end{cases}


II) y=\begin{cases}\frac{x^3-2x+5}{x^2-1}\mbox{ se }x<0\\2x+3\mbox{ se }x\geq 0\end{cases}

 

III) y=\frac{3x^2+4x-7}{\left|x-7\right|}


IV) y=\frac{2x}{\sin{(3x)}} con -\frac{\pi}{2}\leq x\leq \frac{\pi}{2}


V) y=\begin{cases}\sqrt[3]{x}+1\mbox{ se }x\leq-1\\\ln{(1+x)}\mbox{ se }x> -1\end{cases}

 

VI) y=\frac{e^{x}+1}{e^{x}-1}


VII) y=\frac{|x|}{x}e^{\frac{1}{x-1}}


VIII) y=4x-\frac{3}{3-x}+\frac{x-2}{|x-2|}

 

IX) y=\begin{cases}\sin{(\pi x)}\mbox{ se }x\leq 1\\e^{x^2-2x+3}\mbox{ se }x>1\end{cases}

 


 

 

Soluzioni:

 

I) x=0 discontinuità di seconda specie; x=2 discontinuità di prima specie;

 

II) x=-1, discontinuità di seconda specie; x=0 discontinuità di prima specie;

 

III) x=7 discontinuità di seconda specie;

 

IV) x=0 discontinuità di terza specie;

 

V) x=-1 discontinuità di seconda specie;

 

VI) x=0 discontinuità di seconda specie;

 

VII) x=0 discontinuità di prima specie, x=1 discontinuità di seconda specie;

 

VIII) x=2 discontinuità di prima specie, x=3 discontinuità di seconda specie;

 

IX) x=1 discontinuità di prima specie.

 

 


 

 

Avete già letto la scheda 1? Se sì, vi consigliamo di mettervi alla prova con gli esercizi svolti su continuità e discontinuità. ;)

 

 

Serve aiuto? Ti consigliamo caldamente di cercare qui su YM, tra le migliaia di problemi che abbiamo risolto e spiegato potrebbero esserci le risposte ai tuoi dubbi. E se non bastasse, sappi che puoi anche aprire una discussione nel Forum.

 

Buon lavoro!

Agente Ω

 

Passa alla scheda di esercizi 1..........Lezione correlata


Tags: esercizi sulle funzioni discontinue e sui punti di discontinuità, con metodi di svolgimento, teoria e soluzioni.

 

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