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Esercizi punti di discontinuità - scheda 1

Se hai letto l'articolo sui punti di discontinuità di una funzione, sarai sicuramente in grado di risolvere i seguenti esercizi sui punti di discontinuità delle funzioni: essi richiedono di determinare il tipo di discontinuità che le funzioni seguenti presentano nei punti indicati. Nella seconda scheda di esercizi, invece, non sono indicati i punti di discontinuità: devi cercarli da solo. Wink (Trovi i link in fondo, assieme alle soluzioni).

 

Esercizi sui punti di discontinuità e sui tipi di discontinuità


I) y=\frac{\sin{(x)}}{x} nel punto x=0;


II) y=\frac{x^2-5}{x^3-8} nel punto x=2;


III) y=\frac{\left|x-3\right|}{x-3} nel punto x=3;


IV) y=\frac{x}{\ln{(1+x)}} nel punto x=0;


V) y=\frac{1-\cos{(x)}}{\sin{(2x)}} nel punto x=0;


VI) y=\frac{e^{x-1}-1}{x-1} nel punto x=1;


VII) y=\frac{|x|}{x^2-x} nel punto x=0;


VIII) y=\frac{1}{1-3^{\frac{1}{x-1}}} nel punto x=1;


IX) y=\left\{\begin{matrix}1+x^3\mbox{ se }x<-1\\x^2+1\mbox{ se }x\geq-1\end{matrix} nel punto x=-1;


X) y=\begin{cases}3+4x^3\mbox{ se }x<1\\2x\mbox{ se }1\leq x \leq 2\\\frac{1}{2-x}\mbox{ se }x>2\end{cases} nei punti x=1 e x=2.

 


 

Soluzioni:

 

I) x=0 discontinuità di terza specie;

 

II) x=2 discontinuità di seconda specie;

 

III) x=3 discontinuità di prima specie;

 

IV) x=0 discontinuità di terza specie;

 

V) x=0 discontinuità di terza specie;

 

VI) x=1 discontinuità di terza specie;

 

VII) x=0 discontinuità di prima specie;

 

VIII) x=1 discontinuità di prima specie;

 

IX) x=-1 discontinuità di prima specie;

 

X) x=1 discontinuità di prima specie; x=2 discontinuità di seconda specie.

 


 

Se hai bisogno di aiuto, di uno svolgimento o di un chiarimento, o se vuoi vedere altri esercizi, prova a cercare tra le migliaia di problemi risolti su YM con l'apposita barra di ricerca. E se quello che ti serve non dovesse esser presente, apri pure una discussione nel Forum!

 

Buon lavoro!

Agente Ω

 

Lezione correlata..........Passa alla scheda di esercizi 2

 

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Tags: esercizi sulle funzioni discontinue e sui punti di discontinuità, con metodi di svolgimento, teoria e soluzioni.

 

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Esercizi punti di discontinuità - scheda 1