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Esercizi punti di discontinuità - scheda 1

Se hai letto l'articolo sui punti di discontinuità di una funzione, sarai sicuramente in grado di determinare il tipo di discontinuità che le funzioni seguenti presentano nei punti indicati. Nella seconda scheda di esercizi, invece, non sono indicati i punti di discontinuità: devi cercarli da solo. Wink (Trovi i link in fondo, assieme alle soluzioni).

 

Esercizi sui punti di discontinuità e sui tipi di discontinuità


I) y=\frac{\sin{(x)}}{x} nel punto x=0;


II) y=\frac{x^2-5}{x^3-8} nel punto x=2;


III) y=\frac{\left|x-3\right|}{x-3} nel punto x=3;


IV) y=\frac{x}{\ln{(1+x)}} nel punto x=0;


V) y=\frac{1-\cos{(x)}}{\sin{(2x)}} nel punto x=0;


VI) y=\frac{e^{x-1}-1}{x-1} nel punto x=1;


VII) y=\frac{|x|}{x^2-x} nel punto x=0;


VIII) y=\frac{1}{1-3^{\frac{1}{x-1}}} nel punto x=1;


IX) y=\left\{\begin{matrix}1+x^3\mbox{ se }x<-1\\x^2+1\mbox{ se }x\geq-1\end{matrix} nel punto x=-1;


X) y=\left\{\begin{matrix}3+4x^3\mbox{ se }x<1\\2x\mbox{ se }1\leqx\leq 2\\\frac{1}{2-x}\mbox{ se }x>2\end{matrix} nei punti x=1 e x=2.

 


 

Soluzioni: I) x=0 discontinuità di terza specie; II) x=2 discontinuità di seconda specie; III) x=3 discontinuità di prima specie; IV) x=0 discontinuità di terza specie; V) x=0 discontinuità di terza specie; VI) x=1 discontinuità di terza specie; VII) x=0 discontinuità di prima specie; VIII) x=1 discontinuità di prima specie; IX) x=-1 discontinuità di prima specie; X) x=1 discontinuità di prima specie, x=2 discontinuità di seconda specie.

 


 

Se hai bisogno di aiuto, di uno svolgimento o di un chiarimento, o se vuoi vedere altri esercizi, prova a cercare tra le migliaia di problemi risolti su YM con l'apposita barra di ricerca. E se quello che ti serve non dovesse esser presente, apri pure una discussione nel Forum!

 

PS: se vuoi usare questi esercizi perchè dai ripetizioni, vuoi pubblicarli sul tuo blog o se vuoi stamparli per accendere il caminetto, ti saremmo grati se tu citassi YouMath.it! Wink

 

Buon lavoro!

Agente Ω

 

Lezione correlata..........Passa alla scheda di esercizi 2

 

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Tags: esercizi sulle funzioni discontinue e sui punti di discontinuità, con metodi di svolgimento, teoria e soluzioni.

 

Esercizi punti di discontinuità - scheda 1