Esercizi sul calcolo degli asintoti - Intermediate

Un'altra carrellata di esercizi sul calcolo degli asintoti delle funzioni, questa volta un po' più difficili. Ti trovi al livello intermedio.

 

Calcola gli asintoti, di ogni tipo, delle funzioni che seguono. La teoria la trovi nelle lezioni asintoti orizzontali, asintoti verticali, asintoti obliqui. Per ogni funzione assegnata, ti suggeriamo fortemente di trovare il dominio e poi procedere con i calcoli: questo perchè se conosci il dominio della funzione allora sai automaticamente dove cercare...

 

In fondo ci sono le soluzioni. Se questi esercizi fossero troppo difficili per te, puoi provare con la scheda beginner di esercizi sugli asintoti. Se invece sei un drago e sono troppo facili, prova gli Advanced!

 

Gli esercizi sono troppo pochi? Dai un'occhiata alle schede di esercizi sullo studio di funzioni, e prova anche lì a calcolare gli asintoti.

 

Esercizi sul calcolo degli asintoti


I) y=\frac{2x^2-x}{2x-\sqrt{2}}


II) y=\frac{x^2-5}{(x+3)|x-3|}


III) y=\frac{(x+2)^{2}}{\ln{(1+x)}}


IV) y=\frac{x^2\sin{(x)}}{\sqrt{x^4+1}}

 

V) y=\frac{2}{\sqrt[5]{x}+1}+\frac{x-3}{2}


VI) y=\frac{2^{3x}-1}{3^{x}-1}

 

VII) y=\ln{\left(\frac{x+2}{x-4}\right)}


VIII) y=x\log_{3}{\left|x-3\right|}+x


IX) y=\frac{1}{x+\sqrt{x-1}}


X) y=\frac{2x}{x^3-2x^2-5x+6}+3x



 

 

Soluzioni

 

I) x=\frac{\sqrt{2}}{2} asintoto verticale; y=x-\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}} asintoto obliquo.

 

II) x=\pm 3 asintoti verticali; y=\pm 1 asintoti orizzontali.

 

III) x=0 asintoto verticale; nessun asintoto orizzontale nè obliquo.

 

IV) nessun asintoto.

 

V) x=-1 asintoto verticale; y=\frac{x}{2}-\frac{3}{2} asintoto obliquo a sinistra e a destra.

 

VI) y=1 asintoto orizzontale a sinistra, a destra nessun asintoto obliquo nè orizzontale; nessun asintoto verticale.

 

VII) y=0 asintoto orizzontale a sinistra e a destra; x=-2 \ \mbox{e} \ x=4 asintoti verticali.

 

VIII) x=3 asintoto verticale, nessun altro asintoto.

 

IX) y=0 asintoto orizzontale a destra, nessun altro asintoto.

 

X) x=-2, \ x=1, \ x=3 asintoti verticali; y=3x asintoto obliquo a sinistra e a destra.

 

 


 

 

Oltre alle schede beginner e advanced, qui su YM c'è anche una scheda di esercizi risolti sugli asintoti. ;)

 

 

Se hai bisogno di aiuto, di uno svolgimento o di un chiarimento, se vuoi vedere pubblicati altri esercizi, basta chiedere: apri una discussione nel Forum, e trova le risposte che ti servono con la barra di ricerca. Qui su YM abbiamo risolto e spiegato migliaia di esercizi...

 

Buon lavoro!

Agente Ω

 

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Lezione correlata

Asintoti orizzontali

Asintoti verticali

Asintoti obliqui


Tags: esercizi sulla ricerca degli asintoti delle funzioni e sui metodi per determinare gli asintoti mediante il calcolo dei limiti.

 

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