Esercizi sugli asintoti - Beginner

Stai leggendo la scheda beginner di esercizi sugli asintotidetermina gli asintoti, di ogni tipo, delle funzioni che seguono. La teoria la trovi nelle lezioni asintoti orizzontali, asintoti verticali, asintoti obliqui. Per ogni funzione assegnata, ti suggeriamo fortemente di trovare il dominio e poi procedere con i calcoli: questo perchè se conosci il dominio della funzione allora sai automaticamente dove cercare...

 

In fondo ci sono le soluzioni. Se questi esercizi fossero troppo facili per te, ci sono anche le schede di livello Intermediate e Advanced. Gli esercizi sono troppo pochi? Dai un'occhiata alle schede di esercizi sullo studio di funzioni, e prova anche lì a calcolare gli asintoti.

 

Esercizi sulla ricerca degli asintoti di funzioni


I) y=\frac{x+4}{x^{2}-9}


II) y=\frac{x^2-1}{25x^{2}-4}


III) y=\frac{\sin{(x)}}{x}


IV) y=\frac{e^{2x}-4e^{x}+3}{e^{x}-2}

 

V) y=6-x^2+2x


VI) y=\frac{x^{3}-1}{x^{2}+5x+6}

 

VII) y=\frac{x^3}{x^{2}+3x+2}


VIII) y=\ln{|2x+4|}+\frac{2}{x-1}


IX) y=\sqrt{\frac{x-2}{(x+4)(x-3)}}


X) y=\frac{3x^{2}-2x-1}{x+3}



 

 

Soluzioni

 

I) x=\pm 3 asintoti verticali; y=0 asintoto orizzontale a destra e a sinistra.

 

II) x=\pm \frac{2}{5} asintoti verticali; y=\frac{1}{25} asintoto orizzontale a destra e a sinistra.

 

III) nessun asintoto verticale; y=0 asintoto orizzontale sia a sinistra che a destra.

 

IV) x=\ln(2) asintoto verticale; y=-\frac{3}{2} asintoto orizzontale a sinistra, nessun asintoto obliquo.

 

V) nessun asintoto.

 

VI) x=-2 \ \mbox{e} \ x=-3 asintoti verticali; y=x-5 asintoto obliquo a sinistra e a destra.

 

VII) y=x-3 asintoto obliquo; x=-2 \ \mbox{e} \ x=-1 asintoti verticali.

 

VIII) x=1 asintoto verticale, nessun asintoto orizzontale né obliquo.

 

IX) y=0 asintoto orizzontale a destra; x=3 \ \mbox{e} \ x=-4 asintoti verticali.

 

X) x=-3 asintoto verticale; y=3x-11 asintoto obliquo a sinistra e a destra.

 

 


 

 

Oltre alle schede intermediate e advanced, qui su YM è anche disponibile una scheda di esercizi risolti sugli asintoti. Dateci un'occhiata! ;)

 

 

Per eventuali dubbi o domande cerca le risposte che ti servono tra le migliaia di esercizi che abbiamo risolto e spiegato, qui su YM, e se ancora non bastasse apri pure una discussione nel Forum!

 

Buon lavoro!

Agente Ω

 

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Asintoti verticali

Asintoti obliqui


Tags: esercizi sulla ricerca degli asintoti delle funzioni e sui metodi per determinare gli asintoti mediante il calcolo dei limiti.

 

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