Esercizi limiti notevoli - Advanced

Ti trovi al livello Advanced degli esercizi sul calcolo dei limiti con i limiti notevoli: non sono (volutamente) presenti le soluzioni degli esercizi(*). Caso mai gli esercizi fossero troppo difficili, ti consigliamo di provare gli esercizi Beginner o Intermediate.

 

Esercizi proposti sui limiti notevoli


I) \lim_{x\to +\infty}{\left(1+\frac{x-3}{9-x^{2}}\right)^{x}}

 

II) \lim_{x\to 0}{\frac{1-\cos{(x^{4})}}{\sin^{2}{(x)}}}

 

III) \lim_{x\to \alpha}{\frac{\sin{(x)}-\sin{(\alpha)}}{x-\alpha}}

 

IV) \lim_{x\to \pm\infty}{\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{x}}

 

V) \lim_{x\to 0}{\frac{\sin^{3}{(x)}+4x^{3}-x}{2x^{3}+6\sin^{3}{(x)}}}

 

VI) \lim_{x\to 0}{\ln{\left(2-\frac{\sin^{2}{(3x)}}{\sin^{3}{\left(\ln{(1+2x)}\right)}}\right)}}

 

VII) \lim_{x\to 0}{\frac{1-\cos{(x)}}{\ln{\left(\frac{x}{x-1}\right)}}

 

VIII) \lim_{x\to 4^{+}}{\frac{\sqrt{1+\left(\sqrt{x}-2\right)}-1}{e^{x^2-16}-1}}

 

IX) \lim_{x\to 1}{\frac{xe^{\tan{(x-1)}}-e^{\ln{(x)}}}{\ln{\left(1+\arcsin{\left(x-1\right)}\right)}}}

 

X) \lim_{x\to 1}{\frac{e^{-\frac{1}{2}}\cos{(x-1)}-e^{\frac{x^2-2x}{2}}}{(x-1)(x-1)}}

 


 


Soluzioni: Niente soluzioni: è la regola degli Advanced! Ma se proprio insisti...Laughing...qui puoi calcolare i limiti online - click!

 

 

Oltre alle schede beginner e intermediate, vi consigliamo altre due schede correlate: una di esercizi risolti sui limiti notevoli per applicazione diretta, l'altra di esercizi risolti sui limiti con le equivalenze asintotiche dei limiti notevoli.

 

 

(*)Se hai bisogno di aiuto, di uno svolgimento o di un chiarimento, o se vuoi vedere pubblicati altri esercizi, basta chiedere: ricorda che puoi sempre cercare su YM e aprire discussioni nel Forum!

 

Buon lavoro!

Agente Ω

 

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Lezione correlata


Tags: esercizi sul calcolo dei limiti con i limiti notevoli - come applicare i limiti notevoli negli esercizi.

 

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