Esercizi di riepilogo sui limiti - Advanced, scheda 2

Stai leggendo gli esercizi Advanced sul calcolo dei limiti, seconda scheda. Qui servono tutti i metodi di calcolo che conosci, anche il calcolo di limiti di Taylor. Dato che questa tecnica è nota solamente agli studenti universitari, e non ai liceali, abbiamo indicato l'esercizio che ne richiede la conoscenza.

 

Dato che ti trovi nella sezione Advanced, non ci sono nè le soluzioni nè alcun tipo di suggerimento: qui non si fanno prigionieri...

 

 

Esercizi di riepilogo sul calcolo di limiti


I) \lim_{x\to 0}{\frac{\sqrt{x^{2}}\left(\frac{\pi}{2}-\arccos{(\sqrt[4]{x})}\right)}{\sin^{3}{\left(\sqrt[4]{x}\right)}}}

 

II) \lim_{x\to 1}{\frac{\sin{\left(\sqrt[5]{x}-1\right)}}{e^{\sqrt[3]{x}-1}-1}}

 

III) \lim_{x\to \pi}{\frac{(x-\pi)^{2}}{2\cos^2{(x)}+\cos{(x)}-1}}

 

IV) \lim_{x\to +\infty}{\left(\frac{x^{2}}{2x+1}\right)^{\frac{1}{x}}}

 

V) \lim_{x\to 0}{\frac{e^{x}-\cos{(x)}-x}{x^{2}}}

 

VI) \lim_{x\to \left(\frac{\pi}{4}\right)^{+}}{\left(\tan{(x)}-1\right)^{\tan{\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}}}

 

VII) \lim_{x\to 0}{\frac{\sin{\left(e^{x}-1\right)}}{\tan{\left(\ln{\left(3x+1\right)}\right)}}}

 

VIII) \lim_{x\to 0}{\frac{\sin{(x)}}{x^{3}}-\frac{1}{x\sin{(x)}}} [Taylor]

 

IX) \lim_{x\to (-3)^{-}}{\frac{e^{\frac{x}{x+3}}-x^{2}+9}{x^{3}-7x+6}}


X) \lim_{x\to 1}{\frac{\sqrt{x+3}-2}{\sqrt{2x^{2}+x+1}-2}}

 

 


 

 

Cerchi le soluzioni? Non le postiamo mai per gli esercizi di livello Advanced, però nessun problema: puoi usare il tool per i limiti online!

 

Se hai bisogno di aiuto, di uno svolgimento o di un chiarimento, se vuoi vedere pubblicati altri esercizi, basta chiedere: apri una discussione nel Forum, e trova le risposte ai tuoi dubbi tra le migliaia di esercizi che abbiamo risolto qui su YM.

 

Buon lavoro!

Agente Ω

 

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