Esercizi di riepilogo sui limiti - Advanced, scheda 1

Eccoci infine giunti agli esercizi Advanced sul calcolo dei limiti. Qui servono tutti i metodi di calcolo che conosci, anche il calcolo di limiti con Taylor. Dato che questa tecnica è nota solamente agli studenti universitari, e non ai liceali, abbiamo indicato l'esercizio che ne richiede la conoscenza.

 

Dato che ti trovi nella sezione Advanced, non ci sono nè le soluzioni nè alcun tipo di suggerimento: qui non si fanno prigionieri...

 

 

Esercizi di riepilogo sul calcolo dei limiti


I) \lim_{x\to 0^{\mp}}{\frac{\sin{(3x)}+\sin{(5x)}}{1-\cos{(8x)}}}

 

II) \lim_{x\to 0}{\frac{x^{5}3^{x}+2^{x}}{x^{4}4^{x}+3^{x}}}  e anche per x\rightarrow +\infty

 

III) \lim_{x\to 0^{+}}{\frac{e^{x^{2}}-\cos{(x)}}{x^{2}}}

 

IV) \lim_{x\to +\infty}{\left(\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}\right)}

 

V) \lim_{x\to +\infty}{\left(\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)^{\frac{1}{1+2\ln{(x)}}}}

 

VI) \lim_{x\to \pm\infty}{\left(xe^{\frac{x^{2}}{x^{2}-1}}-xe^{x}\right)}

 

VII) \lim_{x\to 0}{\frac{\left[\arcsin{(x)}\right]^2+\ln{\left(1-\left[\sin{(x)}\right]^{2}\right)}}{\cos{(x^{2})}-1}} [Taylor]

 

VIII) \lim_{x\to -\infty}{\frac{1}{\sqrt[3]{x}\left(3-\cos{(x)}\right)}}

 

IX) \lim_{x\to 1}{\frac{\frac{1}{x}-2+x}{\sin{(\pi x)}}}

 

X) \lim_{x\to 0^{+}}{\frac{x^{\sin{(x)}}-1}{x}}

 

 


 

 

Non riportiamo mai le soluzioni per gli esercizi Advanced, in ogni caso se vuoi puoi ricavarle con il tool per il calcolo di limiti online

 

Se hai bisogno di aiuto, di uno svolgimento o di un chiarimento, se vuoi vedere pubblicati altri esercizi, basta chiedere: apri una discussione nel Forum, e trova le risposte ai tuoi dubbi tra le migliaia di esercizi che abbiamo risolto qui su YM.

 

Buon lavoro!

Agente Ω

 

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