Esercizi di riepilogo sui limiti - Beginner, scheda 3

Siamo giunti alla terza scheda degli esercizi Beginner di riepilogo sui limiti: servono tutti gli strumenti che il calcolo dei limiti offre. Troppo semplice? Magnifico! Ci sono anche gli esercizi Intermediate e Advanced...

 

In fondo trovi soluzioni e suggerimenti per la risoluzione degli esercizi.

 

Esercizi di riepilogo sul calcolo dei limiti


I) \lim_{x\to 0^{-}}{\frac{-2+4x}{3x^{3}}}

 

II) \lim_{x\to +\infty}{\frac{-4x^{4}+2x}{x^{4}+5x-2x^{3}}}

 

III) \lim_{x\to +\infty}{\left[\log_{4}{\left(\frac{x^2}{2x+3+2x^{2}}\right)}\right]}

 

IV) \lim_{x\to 0}{\frac{\cos^{3}{\left(x\right)}-1}{\sin{(x^2)}}}

 

V) \lim_{x\to -\infty}{\left[\ln{\left(1+e^{x}\right)}\right]}

 

VI) \lim_{x\to 0^{+}}{\left(\frac{\ln{(x)}}{x^{2-3x+4x^{2}}}\right)^{5}}

 

VII) \lim_{x\to 0^{-}}{\frac{x^{3}+3x^{4}+22x^{2}}{x^{3}-5x^{2}}}

 

VIII) \lim_{x\to 0}{\frac{\sqrt[3]{1+4x^{2}}-1}{x\sin{(x)}}}

 

IX) \lim_{x\to 0}{\frac{\ln{\left(1+2\sin^{2}{(x)}\right)}}{e^{x^{2}}-1}}

 

X) \lim_{x\to +\infty}{\left(1-\frac{1}{2x}\right)^{3x}}

 


 

 

Soluzioni

 

I) +\infty; algebra degli infiniti e degli infinitesimi.

 

II) -4; confronto tra infiniti.

 

III) \log_{4}{\left(\frac{1}{2}\right)}; confronto tra infiniti.

 

IV) -\frac{3}{2}limite notevole.

 

V) 0; proprietà dei logaritmi e confronto tra infiniti.

 

VI) -\infty; algebra degli infiniti e degli infinitesimi.

 

VII) -\frac{22}{5}confronto tra infinitesimi.

 

VIII) \frac{4}{3}; limiti notevoli.

 

IX) 2; limiti notevoli.

 

X) e^{-\frac{3}{2}}; limite notevole.

 

 


 

 

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Agente Ω

 

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