Esercizi di riepilogo sui limiti - Beginner, scheda 2

State leggendo la scheda 2 di esercizi di riepilogo sul calcolo di limiti - livello facile. Per risolvere gli esercizi che seguono e calcolare i limiti proposti sono richieste tutte le tecniche relative ai limiti.

 

A fine pagina potete accedere alle altre schede di esercizi di riepilogo, tra cui quelle di livello intermedio e avanzato, nonché una raccolta di esercizi svolti.

 

In fondo trovate inoltre le soluzione e i metodi di risoluzione consigliati.

 
 
 

Esercizi di riepilogo sui limiti

 

Nota: gli esercizi proposti qui di seguito si rivolgono sia agli studenti delle scuole superiori che agli universitari, e non è presente alcun limite con Taylor (tecnica richiesta solamene agli studenti delle varie facoltà universitarie). A questo proposito potete dare uno sguardo qui: esercizi risolti limiti con Taylor.

 

 

I) \lim_{x\to +\infty}{(-2x^{9}+4x^{4}-1)}

 

II) \lim_{x\to 0^{+}}{\left[\ln{\left(\frac{x}{3+\sqrt{x}}}\right)\right]}

 

III) \lim_{x\to -\infty}{\frac{\frac{1}{6}x^{4}-3x+2x^{2}-3}{x^{5}+4x-x^{2}}}

 

IV) \lim_{x\to \frac{\pi}{2}}{\left[\ln{\left(\sin{(x)}\right)}\right]}

 

V) \lim_{x\to +\infty}{\left[2x-\sqrt{4x^{2}+x}\right]}

 

VI) \lim_{x\to +\infty}\frac{x+3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}+3x}\ \ \ ;\ \ \ \lim_{x\to 0}\frac{x+3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}+3x}

 

VII) \lim_{x\to 0}{\frac{\sin{(3x)}}{e^{2x}-1}}

 

VIII) \lim_{x\to +\infty}{\frac{4e^{3x}+1-e^{x}}{4+6e^{3x}}

 

IX) \lim_{x\to \frac{\pi}{2}}{\left[\left(e^{\cos{(x)}}-1\right)\tan{(x)}\right]}

 

X) \lim_{x\to -\infty}{\frac{x^4+3x^3-27x+5}{2x^{3}+4x-1}}

 

 

Soluzioni

 

I) -\infty - gerarchia degli infiniti.

 

II) -\inftyalgebra degli infiniti e degli infinitesimi.

 

III) 0^- - confronto tra infiniti.

 

IV) 0 - sostituzione diretta.

 

V) -\frac{1}{4}razionalizzazione e confronto tra infiniti.

 

VI) \frac{1}{3} - confronto tra infiniti ; \frac{3}{5}confronto tra infinitesimi.

 

VII) \frac{3}{2}limiti notevoli.

 

VIII) \frac{2}{3} - confronto tra infiniti.

 

IX) 1 - limiti notevoli.

 

X) -\infty - confronto tra infiniti.

 

 


 

In caso di necessità sappiate che qui su YM si cono migliaia di esercizi svolti e tantissime lezioni pronte per chiarire ogni possibile dubbio: non dovete fare altro che usare la barra di ricerca interna. ;)

 

 

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

 

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