Esercizi di riepilogo sui limiti - Beginner, scheda 2

Altri esercizi Beginner di riepilogo sul calcolo di limiti. Qui serve tutto quello che hai imparato sui limiti, e se gli esercizi fossero troppo semplici per te, passa alle schede Intermediate e Advanced!

 

Le soluzioni sono in fondo, assieme ai metodi di risoluzione consigliati.

 

Esercizi di riepilogo sui limiti


I) \lim_{x\to +\infty}{(-2x^{9}+4x^{4}-1)}

 

II) \lim_{x\to 0^{+}}{\left[\ln{\left(\frac{x}{3+\sqrt{x}}}\right)\right]}

 

III) \lim_{x\to -\infty}{\frac{\frac{1}{6}x^{4}-3x+2x^{2}-3}{x^{5}+4x-x^{2}}}

 

IV) \lim_{x\to \frac{\pi}{2}}{\left[\ln{\left(\sin{(x)}\right)}\right]}

 

V) \lim_{x\to +\infty}{\left[2x-\sqrt{4x^{2}+x}\right]}

 

VI) \lim_{x\to +\infty}{\frac{x+3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}+3x} e anche per x\rightarrow 0

 

VII) \lim_{x\to 0}{\frac{\sin{(3x)}}{e^{2x}-1}}

 

VIII) \lim_{x\to +\infty}{\frac{4e^{3x}+1-e^{x}}{4+6e^{3x}}

 

IX) \lim_{x\to \frac{\pi}{2}}{\left[\left(e^{\cos{(x)}}-1\right)\tan{(x)}\right]}

 

X) \lim_{x\to -\infty}{\frac{x^4+3x^3-27x+5}{2x^{3}+4x-1}}

 


 

 

Soluzioni

 

I) -\infty; infinito dominante

 

II) -\infty; algebra degli infiniti e degli infinitesimi.

 

III) 0^-confronto tra infiniti.

 

IV) 0; sostituzione diretta.

 

V) -\frac{1}{4}; razionalizzazione e confronto tra infiniti.

 

VI) \frac{1}{3}; confronto tra infiniti. \frac{3}{5}; confronto tra infinitesimi.

 

VII) \frac{3}{2}; limiti notevoli.

 

VIII) \frac{2}{3}; confronto tra infiniti.

 

IX) 1; limiti notevoli.

 

X) -\infty; confronto tra infiniti.

 

 


 

 

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Buon lavoro!

Agente Ω

 

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