Esercizi su autovalori, autovettori e autospazi

Eccoci ad una scheda essenziale, perché propone tanti esercizi svolti sul calcolo di autovalori, autovettori ed autospazi di matrici e di endomorfismi. Le matrici trattate hanno dimensione 2, 3 e 4.

 

Buona lettura! E non dimenticare che usando la barra di ricerca puoi recuperare molti altri esercizi risolti qui su YouMath...ad esmpio, lo sapevi che c'è anche una pagina dedicata agli esercizi sulla diagonalizzabilità delle matrici?

 

Esercizi risolti su autovalori, autovettori, autospazi

 

Calcolare il polinomio caratteristico di una matrice

 

Esempio sul calcolo degli autovalori di una matrice

 

Esercizio su autovalori reali e complessi di una matrice

 

Esercizio sugli autovettori di una matrice 2x2

 

Esercizio su moltpeplicità algebrica e geometrica degli autovalori

 

 

Autovettori associati ad un autovalore con molteplicità algebrica 2

 

Esercizio sugli autovettori associati ad un autovalore

 

Dire se un vettore è un autovettore di un endomorfismo

 

Esercizio su autospazi e autovalori di una matrice 3x3

 

Trovare un endomorfismo avendo un autovettore relativo ad un autovalore

 

Autovalori di una matrice con parametro

 

Autovettore che appartiene all'immagine di un endomorfismo

 

Stabilire se un vettore è un autovettore relativo ad un autovalore

 

Base di autovettori di una matrice con parametro

 

Vettore che è autovettore per una matrice parametrica

 

Base per gli autospazi di una matrice con parametro

 

Endomorfismo semplice con parametro

 

[Spiegazione] Il polinomio caratteristico non dipende dalla base

 

Lezione correlata


Tags: scheda di esercizi risolti sul calcolo degli autovalori, degli autovettori e degli autospazi di matrici ed endomorfismi.