Esercizi sulle equazioni fratte di secondo grado, Beginner

Pronti per risolvere dei semplici esercizi sulle equazioni fratte di secondo grado? Se vi serve, potete trovare il procedimento per la risoluzione di equazioni fratte di secondo grado nell'articolo equazioni fratte di secondo gradoIn fondo trovi i link per passare agli esercizi di livello intermedio e avanzato.

 

 

Risolvere le seguenti equazioni fratte di secondo grado

 

 

I) \frac{x^2-3x+2}{x+1}=0

 

II) \frac{x^2+5x+6}{3x^2-3}=0

 

III) \frac{x^2+\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}}{x^2+5x}=0

 

IV) \frac{x^2+3x-10}{x^2+5x}=0

 

V) \frac{x^2+3x+2}{x^2+7x+12}=0

 

VI) \frac{21x^2+11x+5}{\pi^2x^2-7\pi-3}=0

 

VII) \frac{(x^3-1)}{(x-1)(x+1)}=0

 

VIII) \frac{x^2-2}{x^2+(5-\sqrt{2})x-5\sqrt{2}}=0

 

IX) \frac{x+(\sqrt{7}+\sqrt{5})x-\sqrt{35}}{x^2-\pi}=0

 

X) \frac{x}{x-2}+\frac{x}{x+2}-\frac{x}{x^2-4}=0

 

 


 

 

Soluzioni: per indicare che una soluzione è da escludere a causa delle condizioni di esistenza scriviamo (N.A.) (non accettabile) subito dopo la soluzione.



Condizioni di esistenza

Soluzioni
I)

x\neq -1

x_1=1, \ x_2=2
II)

x\neq -1\wedge x\neq +1

x_1=-2\mbox, \ x_2=-3
III)

x\neq 0\wedge x\neq -5 

x_1=-\frac{1}{2}, \ x_2=\frac{1}{3}
IV)

x\neq -5\wedge x\neq 0

x_1=-5 \mbox{(N.A.)}, \ x_2=2
V)

x\neq -4\wedge x\neq -3

x_1=-2, \ x_2=-1
VI)

x\neq -\frac{\sqrt{7\pi+3}}{\pi}\wedge x\neq \frac{\sqrt{7\pi+3}}{\pi}

\mbox{impossibile}
VII)

x\neq -1\wedge x\neq 1

\mbox{impossibile}
VIII)

x\neq -5\wedge x\neq\sqrt{2}

x_1=-\sqrt{2}, \ x_2=\sqrt{2} \ \mbox{ N.A.}
IX)

x\neq -\pi\wedge x\neq\pi

x=\frac{\sqrt{35}}{1+\sqrt{5}+\sqrt{7}}
X)

x\neq -2\wedge x\neq 2

x_1=0\mbox, \ x_2=\frac{1}{2}

 

 

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Buon lavoro!

\alpha

 

Lezione correlata

 

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Se vuoi c'è anche una scheda di esercizi risolti sulle equazioni fratte di secondo grado...:)


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