Esercizi sulle equazioni di secondo grado - beginner, 2

Stai leggendo la seconda scheda di esercizi sulle equazioni di secondo grado, livello: facile. Se vui fare un po' di allenamento, puoi provare a risolvere gli esercizi che seguono e determinare le soluzioni delle equazioni proposte, se esistono. In fondo trovi le soluzioni!

 

Se non ricordi come si risolvono, puoi leggere il procedimento nella lezione sulle equazioni di secondo grado.

 

 

Risolvere le seguenti equazioni di secondo grado

 

 

I) x^2-4x-77=0

 

II) x^2-(\sqrt{2}+4)x+4\sqrt{2}=0

 

[la regola è sempre la stessa, ma in questo caso b=-(\sqrt{2}+4)]

 

III) 2x^2+3x-20=0

 

IV) x^3-x(x^2-x)+1=0

 

V) 2x^2+(x-8)(x+8)-3(1-x^2)=0

 

VI) (x-2)^2-9=0

 

VII) x^2-3x+\sqrt{3}x-3\sqrt{3}=0

 

[è una buona idea raccogliere i termini in x per arrivare alla forma  ax^2+bx+c=0 e poi procedere con la solita formula del discriminante...]

 

VIII) \frac{1}{\sqrt{5}}x^2-x+\frac{7}{\sqrt{5}}x-7=0

 

IX) 7x^2-10x-7=0

 

X) -x^2+(x+\sqrt{5})(\sqrt{5}-x)-(\sqrt{7}x+1)(\sqrt{7}x-1)=6x(\sqrt{7}-x)+6

 

 


 

 

Soluzioni

 

 

I) Due soluzioni distinte: x_{1}=-7 \mbox{ ,} x_{2}=11

 

II) Due soluzioni distinte: x_{1}=\sqrt{2} \mbox{ ,} x_{2}=4

 

III) Due soluzioni distinte: x_{1}=-4 \mbox{ ,} x_{2}=\frac{5}{2}

 

IV) Impossibile

 

V) Due soluzioni distinte: x_{1}=-\sqrt{\frac{67}{6}} \mbox{ ,} x_{2}=\sqrt{\frac{67}{6}}

 

VI) Due soluzioni distinte: x_{1}=-1 \mbox{ ,} x_{2}=5

 

VII) Due soluzioni distinte: x_1=-\sqrt{3}\mbox{ , }x_2=3

 

VIII) Due soluzioni distinte: x_{1}=-7 \mbox{ ,} x_{2}=\sqrt{5}

 

IX) Due soluzioni distinte: x_{1}=\frac{5-\sqrt{74}}{7}\mbox{ ,} x_{2}=\frac{5+\sqrt{74}}{7}

 

X) Due soluzioni distinte: x_1=-2\sqrt{7} \mbox{ , } x_2=0

 

 


 

Se hai bisogno di aiuto, di uno svolgimento o di un chiarimento, se vuoi vedere pubblicati altri esercizi, non devi fare altro che chiedere nel Forum. Puoi anche cercare, con ogni probabilità qualcuno ha già risolto il tuo stesso problema...

 

Buon lavoro!

\alpha

 

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