Scomposizione di polinomi con somma e prodotto, esercizi

Scomporre in fattori i seguenti polinomi utilizzando la regola per la fattorizzazione di polinomi della forma

 

x^2+sx+p

 

cioè con la regola di scomposizione per somma e prodotto. Nel caso in cui non siano scritti in forma esplicita è possibili portarli in tale forma tramite raccoglimento.

 

Esercizi sui trinomi di secondo grado scomponibili con somma e prodotto

 

I) x^2-5x+6

 

II) x^2-2x-24

 

III) x^2+9x+14

 

IV) x^2z^6-5xz^6-24z^6

 

[Alle volte è opportuno raccogliere un fattore se è possibile farlo, ossia: raccoglimento totale]

 

V) x^2y^2+xy^2-72y^2

 

VI) 2x^4+24x^3+40x^2

 

VII) \Diamond^2+13\Diamond+42

 

[Non è importante che forma abbia la variabile, procedi come se ci fosse scritto x...]

 

VIII) (ab)^2+3ab+2

 

IX) x^6-5x^3+4

 

[Pensa a 6 come 2·3...]

 

X) \sqrt{2}x^2+\sqrt{6}x+\sqrt{10}x+\sqrt{30}

 

 


 

 

Soluzioni degli esercizi

 

I) (x-3)(x-2)

 

II) (x-6)(x+4)

 

III) (x+2)(x+7)

 

IV) z^6(x-8)(x+3)

 

V) y^2(x+9)(x-8)

 

VI) 2x^2(x+10)(x+2)

 

VII) (\Diamond+6)(\Diamond+7)

 

VIII) (ab+1)(ab+2)

 

IX) (x^3-4)(x-1)(x^2+x+1)

 

X) \sqrt{2}(x+\sqrt{3})(x+\sqrt{5})

 


 

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\alpha

 

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