Esercizi sui prodotti notevoli

Sei in grado di risolvere gli esercizi sui prodotti notevoli che seguono? Prova e scoprilo...e se non lo avessi già fatto, ti suggeriamo di leggere la lezione sui prodotti notevoli, in cui puoi trovare l'elenco completo dei prodotti notevoli e svariati suggerimenti su come utilizzarli.

 

Esercizi proposti sui prodotti notevoli

 

Semplifica i seguenti polinomi usando i prodotti notevoli. Se necessario, puoi fare riferimento ai suggerimenti tra parentesi quadre.

 

I) (a+2)^2

 

II) (x+y)^2-(x-y)^2

 

III) (x+2)(x-2)+(2y-3)(2y+3)

 

[Ricorda che le uguaglianze possono essere lette sia da sinistra a destra che da destra a sinistra: (x2-y2)=(x-y)(x+y)...]

 

IV) (a+b)^3-(1+b)^3

 

V) (x+y+z)^2-(x-y-z)^2

 

[per sviluppare il quadrato di un trinomio si ragiona come per il quadrato di un binomio: tutti i termini al quadrato e tutti i doppi prodotti possibili, in totale sei termini...]

 

VI) (x-y)(x^2+xy+y^2)+(x+y)(x^2-xy+y^2)

 

[Non buttarti sui calcoli, pensa bene a quali prodotti notevoli sono riconducibili entrambi i termini del polinomio...]

 

VII) (x+y)^2-(x+y)(x-y)+(x+y)^3

 

VIII) x^3-8+(x-2)(x+2)-(x+2)^3

 

IX) a^6-b^6+(a^3-b^3)^2+b^3(a^3+2b^3)

 

X) (x+y)^5

 

 


 

 

Soluzioni

 

I) a^2+4a+4

 

II) 4xy

 

III) x^2+4y^2-13

 

IV) a^3-3b^2+3a^2b+3ab^2-3b-1

 

V) 4x(y+z)

 

VI) 2x^3

 

VII) x^3+y^3+2y^2+3xy^2+3x^2y+2xy

 

VIII)-5x^2-12x-20

 

IX) 2a^6-a^3b^3+2b^6

 

X) Ricava i coefficienti con il triangolo di Tartaglia.

 


 

PS: c'è anche una scheda di esercizi risolti sulle espressioni con prodotti notevoli.

 

Se hai bisogno di aiuto, di uno svolgimento o di un chiarimento, se vuoi vedere pubblicati altri esercizi, basta chiedere: raccontaci i tuoi dubbi nel Forum, e prova a cercare qui su YM con l'apposita barra di ricerca. Tra i tantissimi esercizi che abbiamo risolto e spiegato, potrebbe esserci anche il tuo... ;)

 

\alpha

 

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