Raccoglimento totale, esercizi

Utilizza la tecnica del raccoglimento totale per effettuare la scomposizione dei seguenti polinomi e somma i termini simili.

 

Nota bene: in alcuni esercizi è conveniente prima raccogliere e poi sommare, in altri conviene fare l'opposto! Trovi un suggerimento tra parentesi quadre.

 

Esercizi sul raccoglimento totale nei polinomi

 

I) 2x^2-4a

 

[è possibile raccogliere soltanto un fattore 2 dato che le incognite sono diverse]

 

II) 6x^2-x^3+4x-2x^2+2x^3

 

[somma e raccogli]

 

III) z+z^2+z^3+z^4+z^5

 

IV) (x-1)(x-1)+(x-1)(x+1)

 

[raccogli (x-1) e poi svolgi i calcoli: (x-1)(x-1+x+1)...]

 

V) 2x+2^2y+2^3z-2y+(-2)^3z+(-2)^3z+(-2)^2z

 

[attenzione alle potenze]

 

VI) (2a+1)(2a-1)+(2a+1)(2a-1)-(2a+1)(3+a)

 

[raccogli e poi somma]

 

VII) 6a+36a^2-3a^2+12a^3+3a(1+a)

 

[somma e raccogli]

 

VIII) 3t^0+(3t+3)(3t-3)-7t^2+t(t+1)+5t

 

IX) \frac{3}{5}x-\frac{7}{10}x^2+x^2-\frac{3}{15}

 

X) (a+b)(a+b)(a+b)-2(a+b)(a-b)(a-b)+5(a+b)-6(a-b)^2(a+b)

 

 


 

 

Soluzioni degli esercizi

 

I) 2(x^2-2a)

 

II) x(x^2+4x+4)

 

III) z(1+z+z^2+z^3+z^4)

 

IV) 2x(x-1)

 

V) 2(x+y-2z)

 

VI) (2a+1)(3a-5)

 

VII) 3a(4a^2+12a+3)

 

VIII) 3(t^2+2t-2)

 

IX) \frac{1}{10}(3x^2+6x-2)

 

X) (a+b)(-7a^2-7b^2+18ab+5)

 


 

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Tags: esercizi sul raccoglimento totale di polinomi e sulla scomposizione di polinomi con il metodo del raccoglimento totale.