Esercizi sulla divisione tra polinomi

Dopo aver dato un'occhiata alla guida sulla divisione tra polinomi, è il momento di mettersi alla prova con la scheda di esercizi sulla divisione tra polinomi. Hai digerito il metodo, almeno in linea generale? Se sì, diamo il via alle danze, in caso contrario...un click, 5 minuti di lettura e passa la paura. ;)

 

Esercizi sul calcolo della divisione tra due polinomi

 

Ti proponiamo, qui ed ora, una serie di esercizi sulla divisione tra polinomi nei quali, dovrai trovare quoziente e resto delle seguenti divisioni polinomiali. Esegui le seguenti divisioni polinomiali determinando quoziente e resto:

 

I) \left(2x^2+3x-4\right):\left(2x-1\right)

 

II) \left(x^2-5x+6\right):\left(x-2\right)

 

III) \left(-4x^3+10x^2-10x+3\right):\left(2x^2-4x+3\right)

 

IV) \left(2x^4+x^3+x+3\right):\left(2x^2-x+1\right)

 

V) \left(x^4+2x^3-2x^2-5\right):\left(x+x^2-4\right)

 

VI) \left(6x^4+7x^3-4x^2+6x+9\right):\left(3x^2-x+1\right)

 

VII) \left(x^2-5x+3x^3+2\right):\left(3x+2\right)

 

VIII) \left(-\frac{3}{4}x^2+\frac{1}{3}x^3-\frac{9}{4}x+\frac{9}{2}\right):\left(\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}\right)

 

IX) \left(x^6-1\right):\left(x^2+x^4+1\right)

 

X) \left(x^5-32\right):\left(x-2\right)

 

 


 

 

Soluzioni:

 

I) Q(x)=x+2 ;\ R(x)=-2

 

II) Q(x)=x-3 ;\ R(x)=0

 

III) Q(x)=-2x+1 ;\ R(x)=0

 

IV) Q(x)=x^2+x ;\ R(x)=3

 

V) Q(x)=x^2+x+1 ;\ R(x)=3x-1

 

VI) Q(x)=2x^2+3x-1 ;\ R(x)=2x+10

 

VII) Q(x)=x^2-\frac{1}{3}x-\frac{13}{9} ;\ R(x)=\frac{44}{9}

 

VIII) Q(x)=x-3 ;\ R(x)=0

 

IX) Q(x)=x^2-1 ;\ R(x)=0

 

X) Q(x)=x^4+2x^3+4x^2+8x+16 ;\ R(x)=0

 


 

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Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

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