Esercizi sulle equazioni logaritmiche, Advanced

Pronti ad affrontare il boss dell'ultimo livello? Laughing In questa scheda vi proponiamo esercizi sulle equazioni logaritmiche di livello avanzato, e se riuscite a risolvere potete ritenervi preparati per la verifica e per l'interrogazione. Tutta la teoria di cui avete bisogno la trovate nell'articolo in cui spieghiamo come si risolvono le equazioni logaritmiche, e se volete dare un'occhiata al nostro formulario potrete trovare l'elenco completo delle proprietà dei logaritmi.

 

Se gli esercizi proposti dovessero essere troppo difficili, in fondo potete trovare i collegamenti alle schede di esercizi facili e intermedi.

 

 

Risolvere le seguenti equazioni con i logaritmi

 

 

I) 2\left(\log_2{(x)}\right)^3-\left(\log_2{(x)}\right)^2-5\log_2{(x)}-2=0

 

[Sostituendo...]

 

II) \frac{2}{\left(\log_{4}{(x+3)}\right)^2}=2-\frac{3}{\log_{4}{(x+3)}}

 

III) \frac{\mbox{Log}{(x-7)}}{\mbox{Log}{(x-7)}-2}=-1

 

IV) \ln{(x^3-x^2-2x)}=\ln{(x+\sqrt{2})}+\ln{(x-\sqrt{2})}+\ln{(x-2)}

 

V) \log_{\sqrt{2}}{(x)}=6

 

[Non importa quale sia la base del logaritmo, applica la definizione]

 

 

VI) \log_{x}{\left(\frac{1}{81}\right)}=4

 

VII) \log_{0,1}{(2x+6)}-\log_{0,1}{(2x-4)}=2\log_{0,1}{(x-1)}

 

VIII) \ln{(-x)}+\ln{(2-x)}+\ln{(4)}=\ln{(10x^2+2)}

 

IX) \ln{(2x+11)}-\ln{(x+4)}+\ln{(2)}=\ln{(1-3x)}-\ln{(1-x)}

 

X) \frac{\log_{2}{(4^{x+1}-2)}-2x}{2x+1}=1

 

[Ricorda di imporre tutte le condizioni di esistenza]

 

 


 

 

Non ci sono le soluzioni per gli esercizi advanced, ma...nessun problema: puoi trovarle con il tool per risolvere le equazioni online!

 

 

Problemi con lo svolgimento degli esercizi? Puoi aprire una discussione nel Forum, dove lo Staff e tutti i membri della Community potranno darti una mano a risolvere i tuoi dubbi. Nel frattempo, ti suggeriamo di effettuare un paio di ricerche qui su YM, perché tra le migliaia di esercizi risolti e spiegati potrebbe esserci la risposta che cerchi! Laughing

 

\alpha

 

Lezione correlata

 

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...e se vuoi, puoi anche dare un'occhiata alla scheda di esercizi risolti sulle equazioni logaritmicheLaughing


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