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Equazioni trinomie di grado superiore al secondo, esercizi

In questa scheda trovate esercizi solo sulle equazioni trinomie o biquadratiche di grado superiore al secondo, cioè del tipo

 

ax^{2n}+bx^n+c=0

 

il metodo di risoluzione e la teoria che le riguardano sono spiegati nell'articolo equazioni di grado superiore al secondo - equazioni trinomie

 

Risolvere le seguenti equazioni di grado superiore al secondo

 

I) x^{12}-5x^6+4=0

 

II) \sqrt{2}y^4-(1-\sqrt{2})y^2-1=0

 

III) 4x^6-12x^3+9=0

 

IV) x^4+2x^2+1=0

 

V) x^8+5x^4+6=0

 

VI) (x^2-5)^2-3(x^2-5)-4=0

 

VII) x^{12}+5x^6-6=0

 

VIII) x^9+5x^5+6x=0 [se è possibile raccogliere x è sempre bene farlo...]

 

IX) (2x-1)^6+(2x-1)^3-2=0

 

[il cambiamento di variabile questa volta è un po' più complesso: y=(2x-1)^3, nonostante questo il procedimento non cambia.]

 

X) (x^2+1)^2+(x+1)^3-(x+1)(x^2-x+1)-3x=0

 

[la \sqrt{21} è un numero compreso strettamente tra 4 e 5]

 


 

Soluzioni:

I) x_{1,2}=\pm1\wedge x_{3,4}=\pm\sqrt[3]{2};

II) x=\pm\frac{1}{\sqrt[4]{2}};

III) x=\sqrt[3]{\frac{3}{2}};

IV) impossibile;

V) impossibile;

VI)x_1=-3\wedge x_2=3\wedge x_3=-2\wedge x_4=2;

VII)x=\pm 1;

VIII)x=0;

IX)x_1=\frac{\sqrt[3]{-2}+1}{2}\wedge x_2=1;

X) non ammette soluzioni.

 

Utile?  

 

 

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\alpha

 

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Tags: esercizi sulle equazioni trinomie di grado superiore al secondo con soluzioni e metodi di risoluzione.

 

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