Disequazioni esponenziali, esercizi Beginner

Benvenuto nella scheda beginner di esercizi sulle disequazioni esponenziali! Prova a risolvere le seguenti disequazioni facendo riferimento a quanto detto nella lezione omonima disequazioni esponenziali...

 

Nota bene: nella risoluzione degli esercizi è molto utile avere presente

 

- le proprietà delle potenze

 

- le proprietà dei logaritmi

 

- il metodo di risoluzione delle equazioni esponenziali.

 

Esercizi sulle disequazioni esponenziali

 

I) 2^x<4

 

II) \left(\frac{1}{3}\right)^{x}>\frac{1}{27}

 

[La base della potenza è compresa tra 0 e 1...]

 

III) 3^{x^2-x}>\frac{1}{9}

 

IV) 3e^{2x}-5e^{x}-2>0

 

[Poniamo y=ex...]

 

V) 3^{2x-1}\geq 4

 

[Bisogna applicare l'operazione inversa rispetto all'elevamento a potenza: in questo caso ricorreremo ad un logaritmo in base 3]

 

VI) 2^{1-4x}<8

 

VII) -3^{-x}+3^x<2

 

[Suggerimento: attenzione all'esponente negativo, poniamo in seguito y=3^x]

 

VIII) 3^{2x^2-1}<3^x

 

IX) 2^{3x}+3\cdot 2^{2x}-4\cdot 2^{x}\leq 0

 

X) 4^{x+1}+4^{x}\geq 80

 

 


 

 

Soluzioni

 

 

I) x<2

 

II) x<3

 

III) \forall x \in \mathbb{R}

 

IV) x>\ln{(2)}

 

V) x\geq \frac{\log_{3}{(4)+1}}{2}

 

VI) x>-\frac{1}{2}

 

VII)  x<\log_3(1+\sqrt{2})

 

VIII) -\frac{1}{2}<x<1

 

IX) x\leq 0

 

X) x\geq 2

 

 


 

Se hai bisogno di aiuto, di uno svolgimento o di un chiarimento, se vuoi vedere pubblicati altri esercizi, basta chiedere: apri un topic nel Forum, e cerca quello che ti serve tra le decine di migliaia di esercizi risolti e di risposte dello Staff!

 

Buon lavoro!

\alpha

 

Lezione correlata..........Passa agli esercizi intermediate

 

C'è anche una scheda di esercizi risolti sulle disequazioni esponenziali. :)


Tags: esercizi sulle disequazioni esponenziali e metodi di svolgimento delle disequazioni con le esponenziali, con soluzioni e spiegazioni per la risoluzione.