Esercizi disequazioni di primo e secondo grado - Intermediate

Hai già dato un'occhiata alla scheda beginner? Qui ti trovi al livello intermedio e ti proponiamo alcuni esercizi sulle disequazioni di primo e secondo grado (esercizi da 1 a 4, da 5 a 10). Se vuoi provare a risolvere degli esercizi più semplici li puoi raggiungere dalla fine dell'articolo.

 

Esercizi intermediate sulle disequazioni di primo grado

 

Se ti serve il metodo di risoluzione lo trovi qui: disequazioni di primo grado.

 

I) (x-1)^2-(2x+1)(4)^{-\frac{1}{2}}+\{-1[x+3(1-x)]\}+(1-x)(1+x)>0

 

II) (3x+5)x-(x-1)(x-2)\leq (\sqrt{2}x+1)(\sqrt{2}x-1)

 

III) 1.\bar{3} (x-1)^2- \frac{4}{3}(x+1)^2+ (x+1)(x-1)\ge \frac{16}{3}+ x^2-1

 

IV) (x+1)(x+1)-(x-1)(x-1)+(2x-3)\frac{1}{2}>-\frac{10}{2}

 

Esercizi intermediate sulle disequazioni di secondo grado

 

La lezione di riferimento per risolvere questo tipo di esercizi è: disequazioni di secondo grado.

 

V) -x^2-7x-1<-2x^2-13x-6

 

VI) (x+2)(x-2)+ (x+2)^2+4\le -(-(x^2+\sqrt{2})^2- (x^2-\sqrt{2})^2+2x^4)

 

VII) x^2-2\sqrt{5}x+5>0

 

VIII) 4-x^2-(2(x^2-1)-12x^2+17)\geq 0

 

IX) \frac{x+1}{\sqrt{2}}-\frac{x-1}{\sqrt{2}}\ge x^2+(x+1)^2(x-1)^2-x^2 (x^2-2)-1

 

X) 2x^2+6x+8<0

 

 


 

 

Soluzioni

 

 

I) x<-\frac{3}{2}

 

II)  x\leq \frac{1}{8}

 

III)  x\le -1

 

IV)  x> -\frac{7}{10}

 

V)  -5<x<-1

 

VI)  -2\le x\le 0

 

VII) \forall x\neq\sqrt{5}

 

VIII)  x\le -\frac{\sqrt{11}}{3}\vee x\ge\frac{\sqrt{11}}{3}

 

IX)  -\sqrt[4]{2}\le x\le \sqrt[4]{2}

 

X) non ammette soluzioni.

 

 


 

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Lezione correlata

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In alternativa puoi dare uno sguardo alla scheda di esercizi svolti sulle disequazioni di secondo grado. :)


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