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Soluzioni
  • Ciao maria rosaria, ti rispondo subito, ma sei sicura che il testo sia corretto?

    Risposta di Alpha
  • purtroppo si

    Risposta di maria rosaria
  • Problema risolto

    Bene...allora...al lavoro!

     

    \int \sqrt{-x^2+2x}dx

     

    La strategia migliore è l'integrazione per parti, pensando la funzione come

     

    \sqrt{x}\sqrt{2-x}

     

    oppure come

     

    1\cdot\sqrt{x(2-x)}

     

    I conti sono lunghissimi, quindi mi limito a riportarti il risultato, in modo che tu possa confrontarlo con quello che otterrai:

     

    \int \sqrt{-x^2+2x}dx=\frac{(x-2)x+2\sqrt{x-2}\sqrt{x}\log(\sqrt{x-2}+\sqrt{x})}{2\sqrt{(2-x)x}}+c

    Risposta di Alpha

 

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