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Soluzioni
  • Problema risolto

    Per scrivere l'equazione di una circonferenza, in generale, è necessario conoscere le coordinate del centro C=(x_C,y_C) e la misura del raggio r. Avendo quasti "ingredienti", abbiamo automaticamente l'equazione della circonferenza

    (x-x_C)^2+(y-y_C)^2=r^2

    Sviluppando i quadrati e portando tutto a sinistra dell'uguale arriveremo ad una forma equivalente dell'equazione, data da

    x^2+y^2+ax+by+c=0

     

    Naturalmente il metodo più comodo per la ricerca dell'equazione della circonferenza, negli esercizi, dipende dai dati di cui disponiamo e non è possibile dire a priori quale sia la strada più conveniente da seguire. Se vuoi farti un'idea delle varie possibilità tipo di dati -> metodo più conveniente, puoi effettuare una ricerca qui su YM con la barra che trovi in cima ad ogni pagina.

    Ad esempio, potrebbe capitarci di dover scrivere l'equazione della circonferenza passante per tre punti.

     

    Esempio

    Determinare l'equazione della circonferenza con centro (2,2) e avente raggio r=1.

    In questo caso possiamo procedere direttamente con l'equazione nella forma generale

    (x-x_C)^2+(y-y_C)^2=r^2

    e quindi con una semplice sostituzione

    (x-2)^2+(y-2)^2=1

    Facendo i conti troviamo

    x^2-4x+4+y^2-4y+4-1=0

    da cui

    x^2+y^2-4x-4y+7=0

    Fine. :)

     

    Potrebbero interessarti: formule della circonferenza - esercizi risolti sulla circonferenza.

    Risposta di Omega

 

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