Soluzioni
  • Zero per infinito di per sé non è definita come operazione perché l'infinito \infty non è un numero reale, e dunque non possiamo aspettarci un numero come risultato. In teoria quindi non si potrebbe parlare di "0 per infinito".

    C'è un solo caso in cui la locuzione 0 per infinito ha un significato ben preciso, e cioè quando sta ad indicare la forma indeterminata [0\cdot \infty]. In questo caso con zero per infinito ci si riferisce alla forma indeterminata generata dal limite del prodotto di due funzioni

    \lim_{x\to\ qualcosa}f(x)g(x)=[0\cdot \infty]

    in cui al tendere di x\to\ qualcosa risulta che f(x)\to 0 e g(x)\to \infty.

    In tal caso si parla di forma di indecisione perché non si può conoscere a priori il risultato del limite e bisogna procedere con un'analisi approfondita nel calcolo del limite. A tal proposito ti rimando:

    - alla lezione sui metodi di risoluzione per le forme di indecisione;

    - alla scheda di esercizi svolti sulla forma indeterminata zero per infinito.

    Namasté!

    Risposta di Omega
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
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