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Soluzioni
  • Problema risolto

    Dato che infinito (+\infty o -\infty) non è un numero reale, la domanda di per sé non ha senso: il calcolo della radice di infinito non è un'operazione definita.

    Se però, come penso, ti riferisci all'Algebra di infiniti e infinitesimi, allora in questo contesto ha senso parlare (con abuso di linguaggio) di radice di infinito.

    Una locuzione del genere sta ad intendere il valore del limite della funzione radice di x al tendere di x all'infinito, e in particolare a + infinito.

    \mbox{Radice di infinito}:=\lim_{x\to +\infty}\sqrt{x}=+\infty

    Come si fa a capire che "la radice di infinito è infinito"? Basta ricordare come è fatto il grafico della radice di x, e notare che per valori di x sempre più grandi assume valori sempre più grandi. Nulla vieta, comunque, di procedere con la definizione di limite infinito per x tendente ad un valore infinito.

    Per quanto riguarda la radice di meno infinito, essa non ha proprio senso perché f(x)=\sqrt{x} è definita solamente per x\geq 0.

    Namasté!

    Risposta di Omega

 

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