Soluzioni
  • Ciao, se vuoi calcolare la derivata della funzione costante devi ricorrere alla definizione di derivata, cioè calcolare il limite del rapporto incrementale della funzione in un generico punto x. Ti anticipo da subito che la derivata di una costante è zero:

    \frac{d}{dx}\ costante=0

    Vediamo perché: scriviamo la definizione di derivata

    f'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}

    Nel nostro caso f(x)=c è la funzione costante che vale identicamente c (un valore generico). Notiamo che, proprio perché si tratta della funzione costante, f(x+h)=c e f(x)=c. Abbiamo così

    \frac{d}{dx}\ c=\lim_{h\to 0}\frac{c-c}{h}

    Il numeratore è proprio 0, dunque il limite vale zero

    =\lim_{h\to 0}\frac{0}{h}=0

    ATTENZIONE - ERRORE COMUNE! Nel limite il numeratore è proprio zero e il denominatore è qualcosa che tende a zero. NON si tratta di una forma indeterminata perché il numeratore non tende a zero ma è proprio 0!

    In definitiva

    \frac{d}{dx}\ c=0

    Penso che possa interessarti la tabella delle derivate notevoli (click) ;)

    Namasté!

    Risposta di Omega
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