Logo


             | 
Soluzioni
  • Ciao Mindy, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Devo farti una domanda, Mindy: se non mi ricordo male tu non sei in quinta liceo e dunque non hai ancora avuto modo di vedere il procedimento per lo studio di funzioni, o mi sbaglio?

    Risposta di Omega
  • io sto al terzo anno di liceo, qualche mese fa abbiamo fatto i grafici e lo studio di funzioni ma mai con la frazione (:

     

    Risposta di Mindy
  • Ok Smile

    Di sicuro essendo in terza liceo non hai ancora avuto modo di studiare limiti, derivate e compagnia bella. Il procedimento canonico per rappresentare il grafico di una funzione lo vedrai in quinta liceo (ne parliamo qui, nel caso in cui fossi curiosa Laughing) .

    Sono in difficoltà, perché onestamente non saprei quale metodo viene presentato in terza per arrangiarsi con gli strumenti analitici e geometrici di cui si dispone. Niente paura però, che il problema lo risolviamo lo stesso Wink

    Il primo procedimento che mi viene in mente è il seguente:

    1) scrivere la funzione separandone le espressioni analitiche su pportuni intervalli, in modo da poter eliminare il modulo;

    2) riscrivere le due funzioni che ne risultano (una con segno "più" in luogo del valore assoluto, l'altra con segno "meno") effettuando una divisione tra polinomi;

    3) in questo modo entrambi i rami della funzione possono essere riscritti come somma di due funzioni aventi come grafico l'una una parabola e l'altra un'iperbole equilatera;

    4) dedurre il grafico sommando, graficamente, le due curve ottenute.

    Se questo modo di procedere non andasse bene per il tuo corso di studi, potresti raccontarmi (anche brevemente) il procedimento che il tuo professore o la tua professoressa ti hanno spiegato a lezione?

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • è proprio come hai scritto che stiamo facendo i grafici, ad esempio se c'è una radice, mettiamo il radicando maggiore di 0 a sistema con y=0 per elevare al quadrato, poi se elevando al quadrato ci viene fuori una parabola troviamo le coordinate del vertice o se è una circonferenza troviamo le coordinate del raggio e del centro, poi disegnamo la parabola con come dire la tabella x e y e poi troviamo il codominio o ad esempio se la traccia dice che la retta è maggiore della radice prendiamo il punto dove la retta è maggiore (non so se si è capito bene quello che ho scritto, alla fine facciamo tutto quello che hai scritto) :)

    Risposta di Mindy
  • Grandioso! Laughing

    L'unico punto che potrebbe risultarti ostico è la somma "grafica" delle funzioni, cioè effettuare la somma, punto a punto e in un colpo solo, delle ordinate di due curve per ottenere la curva risultante.

    Ci proviamo? Smile

    Risposta di Omega
  • certo :D

    Risposta di Mindy
  • In tal caso...

     

    1) Possiamo riscrivere la funzione

    y=\frac{3x^3+x-4}{|x+3|}

    specificando il segno dell'argomento del modulo:

    y=\frac{3x^3+x-4}{x+3}\mbox{ se }x>-3

    y=\frac{3x^3+x-4}{-(x+3)}\mbox{ se }x<-3

    La funzione non è definita in x=3

     

    2) Effettuando la divisione tra polinomi, puoi riscrivere le precedenti funzioni nella seguente forma

    y=3x^2-9x+28-\frac{88}{x+3}\mbox{ se }x>-3

    y=-3x^2+9x-28+\frac{88}{x+3}\mbox{ se }x<-3

     

    3) Disegna i grafici delle due parabole e delle due iperboli equilatere sui rispettivi intervalli di definizione. Ad esempio, quando disegni

    y=3x^2-9x+28

    y=-\frac{88}{x+3}

    devi limitare il disegno all'intervallo \mbox{ se }x>-3{/tex}. 

     

    4) Somma i due grafici. NOTA: il grafico risultante NON deve essere un Van Gogh Wink

     

    RISULTATO:

    Lo puoi vedere qui, inserendo come stringa di calcolo  f(x)=(3x^3+x-4)/(|x+3|)

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • grazie mille :D stavo pensando,ma per caso si può usare la regola di ruffini e poi abbassare di un grado? 

    Risposta di Mindy
  • Problema risolto

    Certamente Smile puoi prendere come radice del polinomio a numeratore x=1 e applicare il metodo di scomposizione di Ruffini.

    Namasté!

    Risposta di Omega

 

Utile?...

 

Scopri la Penna con le Formule...→

...ce ne sono più di 100 in ognuna!

 

Problemi di Matematica per...

Medie Geometria Algebra e Aritmetica
Superiori Algebra Geometria Analisi Varie
Università Analisi Algebra Lineare Algebra Altro

 

Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Superiori-Analisi