Soluzioni
  • Ciao Titt1995, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Cosa vuoi sapere di preciso? Se vuoi posso scriverti un po' di formule qui, ma se cerchi un formulario completo sulle parabole lo trovi nel formulario del link.

    Per cominciare: sappiamo che una parabola con vertice nell'origine e asse di simmetria parallelo all'asse delle y ha equazione della forma

    y=ax^2

    Una qualsiasi parabola con asse di simmetria verticale ha invece come equazione

    y=ax^2+bx+c

    Il vertice di una tale parabola ha coordinate

    V=\left(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a}\right)

    dove \Delta=b^2-4ac

    fuoco dato da

    F=\left(-\frac{b}{2a},\frac{1-\Delta}{4a}\right)

    e direttrice di equazione

    x=-\frac{1+\Delta}{4a}

    Per il resto non c'è molto da spiegare: una parabola con vertice non nell'origine si ottiene traslando opportunamente una parabola con vertice nell'origine, basta considerare la traslazione che porta l'origine nel nuovo vertice, e applicarla alla corrispondente parabola con vertice nell'origine.

    Per le parabole ad asse di simmetria orizzontale vale un discorso analogo, ma cambiano le formule.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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