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Soluzioni
  • Ciao Titt1995, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Problema risolto

    Cosa vuoi sapere di preciso? Se vuoi posso scriverti un po' di formule qui, ma se cerchi un formulario completo sulle parabole lo trovi nel formulario del link.

    Per cominciare: sappiamo che una parabola con vertice nell'origine e asse di simmetria parallelo all'asse delle y ha equazione della forma

    y=ax^2

    Una qualsiasi parabola con asse di simmetria verticale ha invece come equazione

    y=ax^2+bx+c

    Il vertice di una tale parabola ha coordinate

    V=\left(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a}\right)

    dove \Delta=b^2-4ac

    fuoco dato da

    F=\left(-\frac{b}{2a},\frac{1-\Delta}{4a}\right)

    e direttrice di equazione

    x=-\frac{1+\Delta}{4a}

    Per il resto non c'è molto da spiegare: una parabola con vertice non nell'origine si ottiene traslando opportunamente una parabola con vertice nell'origine, basta considerare la traslazione che porta l'origine nel nuovo vertice, e applicarla alla corrispondente parabola con vertice nell'origine.

    Per le parabole ad asse di simmetria orizzontale vale un discorso analogo, ma cambiano le formule.

    Namasté!

    Risposta di Omega

 

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