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Problemi di memoria?

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Soluzioni
  • Ciao matteo arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Un numero si dice irrazionale se e solo se non è possibile esprimerlo sottoforma di frazione tra due numeri interi coprimi.

    \alpha\in \mathbb{R}\setminus \mathbb{Q}\iff \nexists a, b\in \mathbb{Q},\mbox{ con }b\ne 0, MCD(a, b)=1: \frac{a}{b}= \alpha

     

    Un numero irrazionale si dice trascendente se e solo se non è radice di alcun polinomio a coefficienti razionali:

    \alpha\in \mathcal{T}\iff\forall n\in\mathbb{N}\,\, \nexists p_n\in \mathbb{Z}[x]: p(\alpha)=0

     

    Un esempio di numero irrazionale che non è trascendente è:

    \alpha= \sqrt{2}

    infatti esso non può essere espresso come frazione di numeri interi coprimi (quindi è irrazionale) ma è algebrico: è soluzione della equazione:

    x^2-2=0

    Un esempio di numero trascendente è:

    \alpha= e

    Risposta di Ifrit
  • Problema risolto

    Ah già la prima relazione che salta all'occhio è:

    \mathcal{T}\subset \mathbb{R}\setminus{\mathbb{Q}}

    Cioè l'insieme dei numeri trascendeti è un sottoinsieme proprio dei numeri irrazionali.

    Risposta di Ifrit

 

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