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Soluzioni
  • Ciao Dam, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Problema apparentemente complicatissimo, in realtà l'unica cosa complicata consiste nel disegnare la figura. Armati di pazienza e segui le "istruzioni per l'uso" fornite dall'esercizio.

    Fatto ciò, richiamiamo il secondo teorema di Euclide:

    "in un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa è media proporzionale alle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa"

    Ok: se hai la figura davanti, considera il triangolo ACB costruito sul diametro AB. Essendo inscritto in una semicirconferenza, è necessariamente rettangolo in B.

    Applichiamo il secondo teorema di Euclide:

    AH:CH=CH:HB

    da cui, grazie alla proprietà per cui il prodotto dei medi proporzionali è pari al prodotto degli estremi

    CH^2=AH\cdot HB

    ora osserviamo che per ipotesi

    AE=HB

    Dunque abbiamo

    CH^2=AH\cdot AE

    ovvero la tesi richiesta dal teorema: basta ricordare che l'area del quadrato è il quadrato del lato (CH) e che l'area del rettangolo è il prodotto dei lati (AH,AE).

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • no...non riesco proprio a disegnare la figura....ho fatto solo circonferenza e diametro :(

    Risposta di Dam
  • Congeliamo la domanda, di modo che tu possa farne altre. Nel frattempo, nei momenti morti preparo la figura...Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Poi dove la trovo la figura? :)

    Risposta di Dam
  • Qui, naturalmente ;)

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • e congeliamo che vuol dire? xD

    Risposta di Dam
  • Vuol semplicemente dire che rimane qui ferma in attesa della figura.

    Nel frattempo se tu avessi un'altra domanda la puoi aprire Wink

    Risposta di Pi Greco
  • ok :)

    Risposta di Dam
  • Omega hai per caso gentilmente realizzato la figura? in modo tale che possa capire il problema?

    forse ho disegnato anche la corda perpendicolare al diametro...ma poi BUIO PESTO

    grazie :)

    Risposta di Dam
  • Problema risolto

    Eccola:

    damproblema111

    Namasté!

    Risposta di Omega

 

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