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Soluzioni
  • Ciao Cifratonda, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Problema risolto

    Comincio col dirti che qui - parallelepipedo rettangolo - puoi trovare un formulario completo con tutto quello che serve.

    Noi sappiamo che

    S_{lat}=\frac{1}{8}S_{tot}=\frac{1}{8}2016cm^2=252cm^2

    Possiamo calcolare l'area della superficie di base come differenza:

    2S_{base}=S_{tot}-S_{lat}=2016-252=1764cm^2

    quindi

    S_{base}=\frac{1764}{2}=882cm^2

    Dato che la base è un rettangolo, possiamo calcolare l'altra dimensione:

    S_{base}=a\times b

    per cui

    b=\frac{S_{base}}{a}=\frac{882}{21}=42cm

    Ora ci serve l'altezza del parallelepipedo: basta osservare che l'area della superficie laterale si calcola come

    S_{lat}=h(2a+2b)

    quindi

    h=\frac{S_{lat}}{2a+2b}=\frac{252}{126}=2cm

    Calcoliamo la diagonale della base con il teorema di Pitagora

    d=\sqrt{a^2+b^2}\simeq 46,95cm

    Poi calcoliamo la diagonale del parallelepipedo, sempre con Pitagora

    D=\sqrt{d^2+h^2}=47cm

    Infine, calcoliamo il volume

    V=S_{base}\cdot h=882\times 2=1764cm^3

    Namasté!

    Risposta di Omega

 

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